Верифікація закону всесвітнього тяжіння, Детальна інформація

), і його реєстрація практично неможлива. Зате вплив розміру планет накопичується у низці ефектів, наприклад, призводить до повороту перицентра орбіти.

, заміною змінних

(14)

із використанням зв’язку (13) рівняння (11) зведемо до вигляду:

. (15)

. У лінійному наближенні, приймаючи що [3]

, (16)

із (15) отримаємо рівняння гармонічного осцилятора

, (17)

відносна частота коливань якого відрізняється від одиниці. Фактично це означає, що перицентр орбіти об’ємної планети зміщується в прямому напрямі з частотою:

. (18)

з усередненою частотою повертання перицентра, формулу для якої дає ЗТВ [9]:

. (19)

Обчислене для планет Сонячної системи відношення

(20)

наведене в табл.1.

Таблиця 1

0,008 0,024 0,57 0,23



Із табл.1 видно, що для планет-гігантів складова швидкості зміщення перицентра орбіти, пов’язана з неточковістю планети, співмірна з обчисленою методами ЗТВ для точкових тіл. Навіть для Меркурія зміщення в 0", 4 за 100 років, як це випливає з (18), вже піддається реєстрації сучасними приладами.

У [3] знайдено формулу для обчислення швидкості зміщення перицентра в релятивістській механіці. Зважаючи, що тут нас цікавить не сама форма траєкторії, а лише швидкість повертання перицентра, ми пропонуємо знайдену за результатами цифрового моделювання розв’язку рівняння (39) евристичну формулу для обчислення останньої:

. (21)

.

за формою нагадує вираз (19). Такий результат підтверджує збудження власних обертальних рухів тіла відносно двох незалежних ступенів вільності.

руху по орбіті частоту повертання перицентра:

(22)

трактується як розв’язок лінійного диференціального рівняння.

2. Релятивістська задача двох тіл

тіл є функціями швидкостей руху (змінюються згідно з формулою Лоренца-Ейнштейна), тому зв’язана з центроїдом система відліку не буде інерційною. Проте, використовуючи розроблений Г.Г.Коріолісом підхід [8], можна зробити оцінку похибки, яка виникає при використанні припущення про інерційність зв’язаної з центроїдом системи відліку.

Уведемо поняття центра інерції (центроїда) з радіусом-вектором