Верифікація закону всесвітнього тяжіння, Детальна інформація

та нехтуючи членами вищого порядку мализни, запишемо вираз для прискорення центроїда в наступному вигляді:

. (37)

.

ґравітаційного поля, яке створюється приєднаною масою в околі орбіти тіла:

(38)

руху тіла.

, вплив релятивістських змін мас тіл на форму траєкторії орбіти можна шукати методами наближених обчислень, наприклад, методом Пікара [1]. У механіці використання останнього методу збігається з класичним підходом [8] Г.Г. Коріоліса переходу від опису руху в інерційній до опису руху в неінерційній системах відліку:

(39)

зводить рівняння руху [3] до вигляду:

(40)

повертання перицентра орбіти:

(41)

складає:

(42)

.

швидкість повертання перицентра може бути більшою не на 25%, а на цілих 100%.

3. Обговорення результатів

Астрономічні спостереження доводять, що за 100 років перигелій Меркурія зміщується у прямому напрямку на 574",10±0",41 [8]. Його більша частина припадає на взаємний вплив планет. Обчислена за теорією Ньютона вона складає 531",5±0",5 за століття [8]. Таким чином, залишається непоясненою величина в 42",6±0",9 [8] за століття. Після розробки ЗТВ довший час вважалося, що теорія Айнштайна, яка вказує на зміщення в 43",03±0",03 за століття [8], прекрасно узгоджується з даними спостережень. Однак проведені Дікке та Голденбергом точні виміри видимої сплюснутості Сонця показали [4], що викликані цим ефектом збурення дають зміщення перигелію Меркурія в 3",4 за століття (у зворотному напрямку), порушуючи цим самим узгодженість теорії та спостережень. Вражає еклектика наведених у ЗТВ міркувань. Так, спочатку 93% ефекту зміщення перигелію Меркурія пояснюють законом всесвітнього тяжіння. Потім вказують на його невідповідність фізичним реаліям і 7% ефекту пояснюють методами ЗТВ. Валідність подібних міркувань завжди було прийнято ставити під сумнів.

в 1,04 рази. Це значить, що для ізольованої системи Сонце-Меркурій перигелій останнього за 100 років мав би зміститись на 44",75, а не на 43",03, як це доводить ЗТВ. Додаючи сюди викликаний неточковістю планети та обчислений згідно з виразом (18) кут повороту 0",4 за століття, матимемо 45",15, а враховуючи вплив сплюснутості Сонця в -3",4 за століття, отримуємо повертання в 41",75 за століття. Таке числове значення добре узгоджується з астрономічними спостереженнями. Визначений вплив на швидкість зміщення перицентра орбіти, пов’заний із розв’язком задачі одного тіла в полі центральних сил, для систами Сонце-Меркурій не первищує 10-7, тобто набагато менший від похибки вимірювань.

Основним результатом, отриманим у цьому дослідженні, ми вважаємо реабілітацію закону (1) всесвітнього тяжіння Ньютона, справедливість виконання якого для планет Сонячної системи в рамках єдиного підходу доведена з точністю до 10-10. Усі спроби покращити [8] форму закону (1) притягування тіл виявилися безрезультатними.

Література

Берс Л. Математический анализ. – М.: Высш. шк., 1975.

Богородский А.Ф. Всемирное тяготение. – К.: Наукова думка, 1971.

Горбачевська М. Перерозподіл енергії в релятивістській задачі двох тіл // Науковий вісник ВДУ. – Луцьк: ВДУ, 1998. – С. 19-25.

Дикке Р. Гравитация и Вселенная. – М.: Мир, 1972.

Пастернак М.П., Горбачевська М.С. Релятивістське наближення задачі двох тіл при довільному співвідношенні їхніх мас // Науковий вісник ЛДТУ. – Луцьк: ЛДТУ, 1999, с.61–66.

Пастернак М., Горбачевська М. Матеріальна точка як об’єкт дослідження механіки // Науковий вісник ВДУ. – Луцьк: ВДУ, 1998. – С. 15–19.

Пастернак Р.М. Швидкість зміщення перицентра планет у класичній механіці // Науковий вісник ЛДТУ. – Луцьк: ЛДТУ, 1999. – С. 56–61.

Угаров В.А. Специальная теория относительности. – М.: Наука, 1969.

Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. – М.: Физматгиз, 1955.