Верифікація закону всесвітнього тяжіння, Детальна інформація

, (23)

як показано на мал.1.

, обчислимо швидкість руху центроїда:

(24)

Тут

(25)

– імпульс системи двох тіл. Серед різноманіття інерційних систем відліку можна вибрати таку, в якій сумарний імпульс системи тіл був би нульовим:

(26)

– нуль-вектор. Таку систему відліку називатимемо ізодромною (супутньою). Принагідно відзначимо, що в класичній механіці пов’язана з центроїдом система відліку також є ізодромною. В ізодромній системі:

(27)

будемо мати:

(28)

:

. (29)

Без обмеження загальності у подальшому викладі вважатимемо, що

(30)

Використовуючи зв’язки (26), (28), перепишемо формулу (24) для обчислення швидкості руху центроїда в ізодромній системі відліку в такому вигляді:

. (31)

:

(32)

Терм

(33)

. Тому для реальних тіл, коли виконується умова великих зведених відстаней між ними, маємо:

. (34)

, обчисленої за посередництвом центроїда. Такий висновок дозволяє вводити поняття приєднаної маси за тими ж правилами, як і в класичній механіці [1].

Наведений аналіз показує, що в цілому форма траєкторії у релятивістській задачі двох тіл нічим суттєво не відрізняється від аналогічної, котра визначається засобами класичної механіки. Відмінності проявляються лише в інтегральних ефектах, тобто тих, які накопичуються в процесі руху. Одним із них є повертання перицентра орбіти. Нижче, використовуючи квазікласичний підхід, ми покажемо, як оцінити величину таких впливів.

, визначимо прискорення центроїда:

. (35)



(36)