Суперпозиція ЛКАО і псевдопотенціалу для розрахунку енергетичної зонноїструктури монокристалів CdJ2, Детальна інформація

Точка D, що визначає розміщення центра мас атомів A і B, визначається так:

D = (aiA + bjB)/(ai + bj) , (29)

Ефект екранування враховувався через модельні поправки Пердю-Зунгера і Капелі-Альдера [6] в такому вигляді:

mxc = - 0.6193/rS - 0.14392/(1+1.0529rS1/2 +0.3334rS).{1 +

+ [(0.5264rS1/2 +0.3334rS)/(3.(1+1.0529rS1/2 +0.3334rS))]}, (30a)

для rS > 1

mxc = - 0.6193/rS +0.031 ln(rS) - 0.0583, (30b)

для rS < 1; де rS = [3/(4(()]1/3 ; ( – електронна густина.

Самоузгодження досягалося прямою ітераційною процедурою. Для скорочення числа ітерацій і забеспечення збіжності застосовувалося змішуванням електронної густини (m-1)-ї ітерації з 60 % початкової перед їх підстановкою в наступне рівняння. Відповідний екрануючий потенціал будувався зі застосуванням наближення Томаса-Фермі, що дозволяло позбутися окремих помилок при обчисленні електронної густини. Критерій самоузгодження зарядової густини вимагає:

| (a\x010D\x0151,m - (a\x0151,m | < ( (31)

після m-го ітераційного кроку. Досягнута точність, менша ніж = 0,07% між вхідними і вихідними параметрами ітераційного кроку, служила головним критерієм самоузгодження. Власні значення енергії були стабільними потужністю до 0,003 атомних одиниць енергії. Процедура діагоналізації гамільтоніана здійснювалася QL методом [7].

Для підвищення точності опису густини електронних станів діагоналізація гамільтоніану здійснювалася для 64 рівновіддалених точок в 1/16-ій частині ЗБ. Числові обчислення проводилися з використанням методу теадраедрів. Вираз для інтегралів перекриття, які використовувалися при обчисленні:

(32)

ijDBz (33)

ijDAx (34)

ijDAxy (35)

ijDAz [DAxDBx + 1/2(ai + bj )] (36)

ijDAz [DAxDBx + 1/2(ai + bj )] (37)

ijDAxDBy (38)

ijDAxDBz (39)

ijDAyDBx (40)

ij [DAyDBy + 1/2(ai + bj )] (41)

ijDAyDBz (42)

ijDAzDBx (43)

ijDAzDBy (44)

= 3/4( EMBED Equat\x6F69\x2E6E\x2032\x1420\x1501\x6A69\x5B20\x4144\x447A\x7A42\x2B20\x3120\x322F\x6128\x2069\x202B\x6A62\x2920\x2C5D\x0909\x0909\x3428\x2935

де DBx = Dx - Bx \x0142 DAx = Dx - Ax.

Після подібної процедури як і у випадку плоских хвиль, можна отримати кінцеві вирази для матричних елементів секулярного рівняння:

exp(-ik(q ).Sqq’ +