ДСМ-метод, Детальна інформація

Причини можуть бути різними за своїм типом. Найбільш рідкими є необхідні та достатні причини. Якщо аі – причина такого типу, то bj відбувається завжди, та якщо bj відбулося, то було аі. Частіше зустрічаються достатні причини, що завжди викликають появу bj. Але поява bj не є стовідсотковою основою того, що до цього було аі. Наслідок bj міг бути викликаним якимись іншими достатніми причинами.

Додаткові причини мають ту властивість, що їх наявність не викликає наслідок bj. Для того, щоб з’явилося bj, необхідна наявність певного набору додаткових причин, яких виступає в ролі узагальненої достатньої причини появи bj. Серед додаткових причин можуть бути необхідні додаткові причини. Їх входження до набору, що утворює узагальнену достатню причину, обов’язкове для того, щоб bj реалізувалося. Інші додаткові причини можна назвати факультативними. До кінцевого набору можуть входити ти чи інші комбінації факультативних причин. Нарешті, можливі причини аі мають ту властивість, що поява аі необов’язково викликає bj, але збільшує можливість появи bj.

Крім причин аі важливу роль в процесах реалізації причинно-наслідкових залежностей відіграють так звані гальма. Наявність гальм, разом з причиною, що викликає bj за звичайних умов, приводить до того, що bj не з’являється.

Повернемося до ДСМ-методу. Розглянемо групу позитивних прикладів. Знаходимо деяку частину опису об’єктів, загальну для певної сукупності прикладів з цієї групи. З’являється кандидат в причини. Таких кандидатів може бути декілька. Утворимо матрицю М+, в якій рядки відповідають виділеним кандидатам аі, а стовпчики – наслідки bj, що нас цікавлять (при одному наслідку, що нас цікавить в М+ буде один стовпчик). На перетині рядків і стовпчиків будемо записувати оцінки достовірності qk гіпотез h+i j k. Для множини негативних прикладів будується інша матриця М–, в якій містяться оцінки достовірності негативних гіпотез h–i j k. Кандидати в причини в матрицях М + та М– можуть частково співпадати.

На кожному кроці роботи ДСМ-методу використовуються нові спостереження, що поповнюють множини позитивних та негативних прикладів. Ці нові спостереження можуть або підтверджувати сформовані гіпотези h+i j k та h–i j k, або суперечити їм. В першому випадку треба збільшувати оцінки достовірності відповідних гіпотез, а в другому – зменшувати їх. Механізм зміни оцінок qk в ДСМ-методі влаштовано наступним чином. Значення n співпадає з кількістю позитивних чи негативних прикладів, що є у нас в даний момент. Таким чином, для М+ та М– значення n може бути різним. Зі збільшенням n росте “дробність” оцінок достовірності. Оцінка 1/n відіграє особливу роль. Вона відповідає повній невизначеності про достовірність гіпотези. Тому в початковий момент М+ та М– заповнені лише нулями, одиницями та оцінками 1/n. Значення істини та хиби можуть мати гіпотези, у яких в якості причин дано повні описи об’єктів, що утворюють множини прикладів.

Якщо деяка позитивна чи негативна гіпотеза hi j k мала оцінку k/n, то при появі нового прикладу (n замінюється на n + 1) перевіряється підтверджує чи не підтверджує новий приклад цю гіпотезу. При підтвердженні оцінка k замінюється на (k + 1)/(n + 1), а при непідтвердженні новим прикладом раніше висуненої гіпотези її оцінка змінюється з k/n на (k – 1)/(n + ). Таким чином, в процесі накопичування нової інформації оцінки гіпотез або наближаються до 0 чи 1, або якось “коливаються ”. В першому випадку гіпотеза на деякому кроці може зникнути з М+ або М–. В другому при досягненні верхньої межі достовірності гіпотеза може отримати оцінку, що відображає емпіричну істину, та запам’ятатися як деякий встановлений факт в системі або ця гіпотеза повідомляється людині, що працює з ДСМ-програмами. В третьому випадку, якщо коливання оцінок достатньо сильні, може також відбутися виключення сформованої раніше гіпотези з тих, які описані в М+ та М–.

Нові гіпотези формуються не лише на основі виділення в прикладах певної схожості. Вони можуть використовувати і метод відмінностей, також сформульований Міллєм. Відмінність виявляється для прикладів, що відносяться до груп позитивних та негативних прикладів. Знайдена відмінність служить кандидатом для гіпотез, що включаються в М+ або М–.

В ДСМ-методі крім прямої реалізації ідей Мілля використовуються ще деякі виведення за аналогією. Для цього на множині описів об’єктів вводиться тим чи іншим чином поняття схожості. Якщо встановлене відношення схожості, то в ДСМ-методі відбувається виведення за аналогією. Він здійснюється наступним чином. Якщо гіпотеза hi j k має оцінку k/n та така, що причини, що використовується в ній, схожа з причиною в гіпотезі h(i j 1, що знаходиться в тій самій матриці М та оцінюється з точки зору достовірності значенням 1/n, то на гіпотезу h(i j 1 переноситься оцінка гіпотези hi j k та вона отримує оцінку достовірності k/n. Подібна процедура в ДСМ-методі називається правилом позитивної аналогії. Існує в цьому методі і правило негативної аналогії, а також градація тих та інших правил по силі схожості, що в них враховується. Таким чином, ДСМ-метод демонструє можливість проведення правдоподібних розмірковувань досить широкого спектру.

ДCМ-метод автоматичного породження гіпотез       (ДСМ-АПГ).

У спрощеному вигляді схема правдоподібного виведення в ДСМ-АПГ схожа на схему виведення в системі індуктивного навчання. Гіпотезу про закономірності отримують в результаті таких узагальнень позитивних прикладів, які заздалегідь не були б узагальненням негативних прикладів. Специфічним для ДСМ-АПГ рисами є спосіб вираження операції узагальнення, використання оригінальних “підсилень” гіпотез, що відповідають перевіркам на гіпотезах виконання деяких умов здорового глузду, використання так званого узагальненого методу, можливість отримання складних залежностей на даних за допомогою комбінації індуктивного та дедуктивного виведення. ДСМ-метод поділяється на три основні рівні, які умовно можна назвати рівнями схожості, правил та розмірковувань.

На першому рівні, або рівні схожості, задається структура даних про об’єкти з предметної області, а також операція схожості, що співставляє двом об’єктам із предметної області третій об’єкт, що виражає схожість перших двох.

На другому рівні, рівні правил, об’єкти з предметної області поділяються на позитивні приклади (об’єкти, які викликають деякий ефект А, що нас цікавить) та негативні приклади (об’єкти, що не викликають ефекту А). Правила “знаходять” схожості позитивних прикладів, які не є схожостями негативних прикладів та, можливо, перевіряють деякі інші умови, що дозволяють називати знайдені схожості гіпотезами про структурні причини ефекту А.

На третьому рівні, рівні розмірковувань, складаються стратегії, тобто послідовності застосування правил правдоподібного виведення та перевірок деяких умов на множині всіх вихідних даних та отриманих гіпотез, що дозволяють зробити висновок про обгрунтованість правдоподібного ДСМ-виведення. На рівні розмірковувань отримання деяких гіпотез можливо за рахунок дедуктивного виведення, що використовує результати правдоподібного виведення. Тим самим, на цьому рівні здійснюється синтез правдоподібного та чисто дедуктивного (достовірного) виведення, що споріднює ДСМ-метод із системами навчання, основаними на поясненні. Вказана ієрархія рівнів ДСМ-метода відповідає також ієрархії формальних мов ДСМ-теорій.

Схожість.

Загальні визначення.



N

P

„

†

\x017D

X

\x00B8

†

\x02C6

\x0160

\x0152

L

N

P