ДСМ-метод, Детальна інформація

ДСМ-метод
Тип документу: Реферат
Сторінок: 5
Предмет: Комп`ютерні науки
Автор: фелікс
Розмір: 0
Скачувань: 2372
k

(p(q(i   1 = i = p = i + q = k

(x1, …, xi, …, xp, …, xi+q, …, xk)(Rk ? (x1, …, xi-1, xi, …, xp, xi+q+1, …, xk)(Rk (PR) (x1,… xk) ( Rk ? (xj1,… xjk) ( Rk, (Si)

де (j1, …, jk) – будь-яка перестановка (1, …, k).

Відношення, що мають властивості (Re), (PR), (Si) називаються k-арними відношеннями толерантності. Ці відношення природнім чином узагальнюють відношення бінарної толерантності.

Правила.

Простий метод.

Припустимо, що предметна область задана деякої нижньою напіврешіткою SL = , а база даних системи включає в себе деяку множину об’єктів ? ( S. Нехай нас цікавлять властивості цих об’єктів з деякої множини U2 ={w1, …, wk} та про кожний об’єкт si(\x03A9 \x03C2а кожну властивість wi(U2 або відомо, що si має властивість wj ( і тоді він називається позитивним або (+)-прикладом відносно wj), або відомо, що si не має властивість wj (si є (–)-прикладом відносно wj), або не відомо ні те ні інше (тоді він називається невизначеним або (\x03C4)-прикладом відносно wj). Таким чином, для фіксованої властивості wj всі об’єкти з \x03A9 поділяються на три класи \x03A9+, \x03A9–, \x03A9\x03C4 позитивних, негативних та невизначених прикладів відповідно.

Правила І роду

Означення 4.

Нехай \x03A9+, \x03A9– – множина вихідних (+)- та (–)-прикладів. Позитивною (або (+)-) гіпотезою І роду, отриманою за правилом Іа+, називається глобальна схожість вигляду на напіврешітці <\x03A9+, ?, s0>, де si1, …, sit – об’єкти з ?+ (позитивні приклади), для котрого h не є локальною схожістю яких-небудь об’єктів з ?–. Будемо називати h головою, а {si1, …, sit} – хвостом гіпотези.

Негативна (або (–)-) гіпотеза І роду, отримана за правилом Іа–, визначається двояко.

Якщо схожість деяких позитивних прикладів si1, …, sit співпадає зі схожістю деяких негативних прикладів si1, …, sit, тобто

si1 ?…? sit = sj1 ?…? sjr = h,

то обидві пари

,

називаються суперечливими (або (0)-) гіпотезами, отриманими за правилом Іа0. Таке означення гіпотез близьке до типових означень гіпотез в системах машинного навчання, де будується таке узагальнення позитивних прикладів, яке не було б узагальненням негативних.

Правила ІІ роду.

Означення 5.

Позитивна або (+)-гіпотеза ІІ роду, отримана за правилом П+, є той об’єкт Н(\x03A9\x03C4, для якого існує (+)-гіпотеза І роду така, що h+(H та для довільної (–)-гіпотези І роду має місце h–(H.

Негативні (або (–)-) гіпотези визначаються двояко. Н(\x03A9\x03C4 називається суперечливою (або (0)-) гіпотезою, отриманою за правилом П0, якщо Н включає голови як позитивних, так і негативних гіпотез І роду.

Розмірковування.

Вивід правдоподібних гіпотез в ДСМ-методі здійснюється в рамках квазіаксіоматичних теорій (КАТ). КАТ є трійка

<(, ((, (>,

де ( – множина аксіом, що неповно описує предметну область (ПО), (( – множина емпіричних елементарних речень про об’єкти з ПО. Зазвичай вони відповідають твердженням вигляду “Об’єкт має властивість А”. Множина (( відкрита та може поповнюватися за рахунок проведення нових експериментів, спостережень та ін., ( – множина правил виведення. ( = (1((0, де (1 – множина правил правдоподібного виведення (ППВ) та (0 – множина правил достовірного виведення.

Розмірковування в КАТ є побудова ланцюжка формул (1, …, (n, де кожна (і або аксіома з (, або фактичне висловлювання з (( (відповідає (+)- чи (–)-прикладу – тобто об’єкту з ?+ чи ?–), або отримана з попередніх формул ланцюжка (1, …, (n шляхом застосування правил з ( як, наприклад, гіпотези І та ІІ роду. Визначення розмірковування в КАТ відрізняється від визначення логічного виведення тим, що:

(( – відкрита множина, елементи якої (і, релевантні цілі (n, вставляються в ланцюжок, якщо має місце відношення схожості цілі – (і R (n.

Серед правил (, що застосовуються при побудові вказаного ланцюжка формул, є правили з (( ((, де (( – множина правил правдоподібного виведення.

В процесі побудови ланцюжка (1, …, (n можуть використовуватися металогічні засоби, наприклад, перевірка на несуперечливість, на невиводимість, на виконуваність або невиконуваність деяких умов та ін.

Множина аксіом ( складається з множини процедурних аксіом (pr та множини декларативних аксіом (dc. Аксіоми з (pr формально виражають собою застосування правил І та ІІ роду з врахуванням їх часткового впорядкування. Частина декларативних аксіом з (dc (позначимо її (dc0) описує структуру даних (алгебру схожості, сполучення та різниці) предметної області, що розглядається. Інша частина декларативних аксіом, (dc1, описує деякі природні властивості причинних відношень та гіпотез про них: правила комбінації наслідків одних і тих самих причин, а також принципи казуальної несуперечливості та повноти.

The online video editor trusted by teams to make professional video in minutes