Порівняльна характеристика геометричних місць точок на площині і в просторі, Детальна інформація

.

2). Загальне рівняння площини

aх + bу +сz + d = 0,

де n(a;b;c) – вектор нормалі площини.

= 1, де А(а;0;0), В(0;b;0), С(0;0;с) ( точки перетину площини з осями координат.

4). Нормальне рівняння площини

+ y cos\x03B2 + z cos\x03B3 ( p = 0,

де р – відстань від початку координат до площини,

n0(cos\x03B1, cos\x03B2, cos\x03B3) – одиничний вектор нормалі площини.

=1, є еліпсоїд.

((1, є двопорожнинний гіперболоїд.

=1, є однопорожнинний гіперболоїд.

= 2ру, є еліптичний параболоїд.





Цікавим є порівняння геометричних фігур на площині і в просторі, рівняння яких у системах координат (0, i, j), (0, i, j, k) автентичні.

На площині У просторі



1 2

23. Ах + Ву + С = 0. Рівняння прямої загального положення, паралельної вектору a((В; А).

= 1. Рівняння еліпса.

25. х2 + у2 = r2. Рівняння кола радіуса r з центром у точці О(0; 0).

26. х2 + у2 = 0.

Рівняння задовольняють координати точки О(0; 0).

= 1. Рівняння гіперболи.

28. х2 ( у2 = 0, або:

(х – у)(х + у) = 0, або:



Рівняння двох прямих, що перетинаються в точці О(0;0). Бісектриси координатних кутів І і IІІ, ІІ і ІV.

29. у2 = 2рх. Рівняння параболи.