Порівняльна характеристика геометричних місць точок на площині і в просторі, Детальна інформація

Таким ГМТ є пряма, яка проходить через центр даного кола і дану точку.

4. Знайти геометричне місце центрів кіл радіуса R, що дотикаються до даної прямої.

Таким ГМТ є дві прямі, паралельні даній і віддалені від неї на відстань R.

5. Знайти геометричне місце центрів кіл, які дотикаються до двох даних паралельних прямих.

Таким ГМТ є вісь симетрії даних прямих.

6. Знайти геометричне місце центрів кіл, які проходять через дані точки А і В.

Таким ГМТ є серединний перпендикуляр відрізка АВ.

7. Знайти геометричне місце вершин трикутників, рівновеликих даному трикутнику АВС, які мають з ним спільну основу АВ.

Таким ГМТ є дві прямі, паралельні основі АВ і віддалені від неї на відстань hc, що дорівнює довжині висоти трикутника АВС.

8. Знайти геометричне місце центрів кіл радіуса R, що проходять через точку О.

Таким ГМТ є коло з центром О радіуса R.

9. Дано дві різні точки А і В. Знайти геометричне місце основ перпендикулярів, опущених з точки А на прямі, проведені через точку В.

Таким ГМТ є коло, діаметром якого є відрізок АВ.

10. Дано дві різні точки А і В. Знайти геометричне місце точок, кожна з яких симетрична з точкою А відносно деякої прямої, яка проходить через точку В.

Таким ГМТ є коло з центром у точці В радіуса АВ.

11. Знайти геометричне місце середин хорд кола з центром О, проведених через точку А, розташовану всередині кола.

Таким ГМТ є коло, діаметром якого є відрізок ОА.

12. Знайти геометричне місце середин хорд даного кола, паралельних даній прямій АВ.

Таким ГМТ є діаметр кола (без його кінців), перпендикулярний до прямої АВ.

13. Дано коло радіуса r. Знайти геометричне місце точок, симетричних до його центру відносно кожної точки цього кола.

Таким ГМТ є коло радіуса 2r, концентричне з даним.

14. Знайти геометричне місце точок, відстань яких до даного кола радіуса r дорівнює a.

Таким ГМТ є коло радіуса r1 = r + a, концентричне з даним.

15. Знайти геометричне місце середин рівних хорд даної довжини a, проведених в даному колі радіуса

r (a < 2r).

, концентричне з даним.

16. Знайти геометричне місце центрів кіл радіуса r, що дотикаються до кола з центром О радіуса R (r < R).

Таким ГМТ є два концентричні з даним кола радіусів r1 =R + r, r2 =R–r.

17. Знайти геометричне місце точок таких, щоб відрізок дотичної, проведеної з цих точок до даного кола з центром О радіуса r, мав довжину a.

,\xF020концентричне з даним.