Лінійна алгебра. Матриці та вектори, Детальна інформація

.

Отже, для виготовлення одного виробу потрібно 30 деталей D1 та 42 деталі D2 .

Означення. Нехай A=(aij)i=1,…,n;j=1,…,n - квадратна матриця. Оберненою до неї матрицею A-1 називається матриця, для якої має місце

A(A-1=A-1(A=E .

Якщо обернена до A матриця існує, то (A-1)-1=A.

Приклад.

.

Справді,

,

.

За допомогою оберненої матриці можна розв’язувати системи лінійних рівнянь, оскільки запис



є рівнозначний до запису



знаходиться при допомозі множення зліва обидвох частин на обернену матрицю A-1 :

,

, (1.3)

.

Відшукання оберненої матриці досить складна математична задача. Проте дії над матрицями реалізовані у багатьох комп’ютерних системах. Зокрема, в системі EXCEL обчислення оберненої матриці реалізується за допомогою так званої функції масиву MINVERSE, а множення матриць –за допомогою функції масиву MMULT (зазначимо, що функція масиву, на відміну від звичайної функції, вводиться одночасним натисканням трьох клавіш – Shift, Ctrl та Enter).

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Барковський В., Барковська Н. Математика для економіста. – К., 1997.- Т.1-3.

Бугір М. Математика для економістів. – Тернопіль, 1998.

Михайленко В., Федоренко Н. Математичний аналіз для економістів. – К., 1999.

Нікбахт Е., Гроппелі А. Фінанси. - К., 1993.

Nicholson R.N. Mathematics for Business and Economics. - 1986.

Завада О. Методичні вказівки до виконання контрольних робіт

з курсу “Математика для економіста”. – Львів, 2000.