Використання поняття визначеного інтегралу в економіці, Детальна інформація

тобто площі S2 фігури P(EP(0 (див. рис. 7.8).

P(ціна)

P(0 S(Пропозиція)



Pi S1

P( S2 E D(Попит)

P(0

Q(Кількість)

Q0 Qi (Qi Q(

Рис. 7.8.

Приклад. В умовах досконалої конкуренції крива попиту має вигляд D(Q)=(Q-10)2+200, а крива пропозиції – S(Q)=Q2+100. Знайти загальний надлишок споживача та загальний надлишок виробника, якщо максимальна ціна споживача – 225 одиниць, а виробника – 125 одиниць.

Точку рівноваги знаходимо з рівняння

D(Q)= S(Q);

(Q-10)2+200=Q2+100;

Q(=10;

P(=200.

Цінам P0(=225 та P0(=125 відповідає мінімальна кількість товару в обсязі Q0=5.

Надлишок (виграш) споживача дорівнює площі фігури S1, тобто його обчисдюють за допомогою визначеного інтеграла





.

Надлишок (виграш) виробника дорівнює площі фігури S2, тобто знаходиться зи допомогою визначеного інтеграла



.

5. Дослідження функцій густини розподілу ймовірностей

, де f(x) - диференціальна функція (функція густини) розподілу ймовірностей величини x.

Знайдемо невласні інтеграли від деяких таких функцій.

дорівнює

.

дорівнює