Методи обчислення визначеного інтеграла, Детальна інформація

Реферат на тему:

Методи обчислення визначеного інтеграла

І. Навчальна мета: розширити поняття студентів про методи обчислення визначеного інтеграла.

II. Міжпредметна інтеграція: математика.

III. Зміст

1. Опрацювати навчальний матеріал.

2. Дати відповідь на питання.

3. Опрацювати приклади.

IV. План.

1. Безпосереднє обчислення.

2. Метод заміни змінної(або метод підстановки).

3. Метод інтегрування частинами.

V. Контрольні питання.

1. Які методи обчислення визначеного інтеграла ви знаєте?

2. Сформулюйте правило обчислення визначеного інтеграла методом безпосереднього інтегрування.

3. Розкажіть про обчислення визначеного інтеграла методом замінни змінної(або методом підстановки).

4. Сформулюйте правило обчислення визначеного інтеграла методом інтегрування частинами.

VI. Література

Дубовик В.П., Юрик 1.1. Вища математика: Навчальний посібник. -К.:А.С.К., 2001.-648с.

І.І. Литвин, О.М. Конончук, Г.О. Желізняк, Вища математика.

Навчальний посібник - Львів:, 2002. - 272 с.

Безпосереднє інтегрування

Для обчислення визначеного інтеграла при умові існування первісної користуються формулою Ньютона-Лейбніца:



З цієї формули видно порядок обчислення визначеного інтегралу:

1. знайти невизначений інтеграл від даної функції;

2. в отриману первісну підставити на місце аргументу спочатку верхню, а потім нижню межу інтеграла;

3. знайти приріст первісної, тобто обчислити інтеграл

Приклади:

1. Обчислити інтеграл: