Вектори та матриці в системі DERIVE, Детальна інформація

Функція ELEMENT(v,n) вибирає n-й елемент вектора v.

Функція ELEMENT(m,j,k) вибирає елемент матриці m, який знаходиться в j-у рядку та k-у стовпці.

Операції над векторами

Так як матриця є вектором, компонентами якого є вектори, то операції, що описуються тут, можна застосовувати також і до матриць.

+ операція додавання векторів

SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" операція віднімання векторів

SYMBOL 42 \f "Symbol" операція множення вектора на скаляр

/ операція ділення вектора на скаляр

. операція скалярного множення векторів і матриць

Функція CROSS(u,v) обчислює векторний добуток векторів u і v.

Функція DIMENSION(v) повертає розмірність вектора v.

Функція OUTER(u,v) обчислює зовнішній добуток векторів u і v.

Операції над матрицями

Операції, що описуються тут, можна застосовувати тільки до матриць!

Транспонування матриці здійснюється оператором ` (обернена одинарна лапка).

Оператор DET(m) обчислює детермінант (визначник) квадратної матриці m.

Оператор TRACE(m) обчислює слід (суму діагональних елементів) квадратної матриці m.

Оператор ^ використовується для піднесення до степеня квадратної матриці. Якщо показник дорівнює SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 1 і матриця несингулярна, то вказаний оператор обчислює обернену матрицю.

Використовуючи вектори, матриці та операції над ними, можна розв'язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Нехай, наприклад, розглядається система рівнянь

5 x + 3 y SYMBOL 45 \f "Symbol" 7 z = 4,

2 x SYMBOL 45 \f "Symbol" 8 y + z = 6,

SYMBOL 45 \f "Symbol" x + 9 y + 4 z = 5,

яка в матричній формі має вигляд

5 3 SYMBOL 45 \f "Symbol" 7



x



4



2 SYMBOL 45 \f "Symbol" 8 1