Вектори та матриці в системі DERIVE, Детальна інформація

Функція LAPLACIAN(u) обчислює лапласіан виразу u.

Функція CURL(v) обчислює вихор вектора v, що має дві або три компоненти.

Інтегральне векторне числення

Функція POTENTIAL(v) обчислює скалярний потенціал вектора v.

Функція VECTOR_POTENTIAL(v) обчислює векторний потенціал 3-вимірного вектора v.

Функція JACOBIAN([f1,...,fn],[ SYMBOL 113 \f "Symbol" 1,..., SYMBOL 113 \f "Symbol" m]) обчислює матрицю якобіана переходу, що задається співвідношеннями

x1 = f1 ( SYMBOL 113 \f "Symbol" 1,..., SYMBOL 113 \f "Symbol" m),

. . . . . . . . . . . . . .

xn = fn ( SYMBOL 113 \f "Symbol" 1,..., SYMBOL 113 \f "Symbol" m).

Функція COVARIANT_METRIC_TENSOR(J) обчислює коваріантний метричний тензор для матриці якобіана J.

Функція SQRT_DIAGONAL(G) обчислює вектор квадратних коренів із діагональних елементів коваріантного метричного тензора G.

Завдання

Спростити вирази:



Обчислити:



Обчислити значення функції у заданих точках:



Побудувати графіки функцій:









Знайти границі:



Знайти похідні:



Знайти розклади за формулою Тейлора в околах точок 0 та 1 до порядку 7 включно функцій:



Знайти інтеграли: