Алгебра в системі DERIVE, Детальна інформація

Алгебра в системі DERIVE
Тип документу: Реферат
Сторінок: 6
Предмет: Математика
Автор: Олексій
Розмір: 16.9
Скачувань: 2216
Розкладання виразів

Розкладання виразів або їх частин за однією чи декількома змінним можна здійснити за допомогою команди Expand головного меню. Наприклад, якщо виділено весь вираз

2 x (x SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 3)2,

то вказана команда перетворює його до вигляду

2 x3 SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 12 x2 + 18 x ,

якщо ж виділено підвираз (x SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 3)2, то результат буде такий:

2 x (x2 SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 6 x + 9) .

Вираз, що містить більше однієї змінної, може бути розкладено за деякими з них або за всіма одразу. Команда Expand виводить на екран список змінних і пропонує визначити змінні, за якими буде виконуватись розкладання. Як приклад приведемо розкладання виразу

(x + 2 y + 1)3 .

Розкладання за x:

x3 + 3 x2 (2 y + 1) + 3 x (2 y + 1)2 + (2 y + 1)3 .

Розкладання за y:

8 y3 + 12 y2 (x + 1) + 6 y (x + 1)2 + (x + 1)3 .

Розкладання спочатку за x, а потім за y:

x3 + 6 x2 y + 3 x2 + 12 x y2 + 12 x y + 3 x + 8 y3 + 12 y2 + 6 y + 1 .

Вибір комплексних віток

) використовують клавіші Alt+I або #i. На моніторі цей символ відображається як SYMBOL 238 \f "Times New Roman CE" .

DERIVE спрощує комплексні вирази в алгебраїчній формі. Наприклад, (1+ SYMBOL 238 \f "Times New Roman CE" )3 при спрощенні дає SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 2+2 SYMBOL 238 \f "Times New Roman CE" .

На комплексній площині точка визначається віддаллю r від початку координат (magnitude) і кутом SYMBOL 102 \f "Symbol" між віссю OX та прямою, що проходить через початок координат і згадану точку (phase). За визначенням має місце: SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 180o SYMBOL 163 \f "Symbol" SYMBOL 102 \f "Symbol" <180o. Якщо z SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" точка комплексної площини і n SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" ціле, то z1/n SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" може бути будь-якою з n різних точок, які називаються вітками і рівномірно розташовані на колі радіуса r=|z|1/n. Головною віткою (principal branch) виразу z1/n є та точка, фазовий кут якої дорівнює просто SYMBOL 102 \f "Symbol" SYMBOL 47 \f "Symbol" n.

Для вибору віток можна скористатись командою Manage Branch, при виконанні якої на екран виводиться підменю:

BRANCH: Principal Real Any

Ви можете вибрати головну, дійсну або будь-яку вітки.

Розкладання виразів на множники

A

\x00D0

\x017D

\x00BA

1/4

E

I

The online video editor trusted by teams to make professional video in minutes