Алгебра в системі DERIVE, Детальна інформація

Якщо вираз є числом, то вказана команда розкладає його на прості співмножники. Наприклад, число

1234567890

приводиться до вигляду

2 33 5 3607 3803

При виконанні команди Factor на екран виводиться підменю:

FACTOR: Amount: Trivial Squarefree Rational raDicals Complex

Тривіальна (Trivial) факторизація приводить вираз до спільного знаменника. Наприклад, факторизація виразу



дає

.

За допомогою тривіальної факторизації можна також винести за дужки числа та найменші степені змінних.

Вільна від квадратів (Squarefree) факторизація виконує тривіальну факторизацію та розкладує степені сум або добутків на різні степені сум. Наприклад, вираз

x4 + 2 x3 SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 3 x2 SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 8 x SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 4

перетворюється до вигляду

(x + 1)2 (x2 SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 4) .

Раціональна (Rational) факторизація виконує попередній вид факторизації та факторизує добутки або суми без введення нових дробових степеней або комплексних чисел. Наприклад, попередній вираз факторизується при цьому таким чином:

(x SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 2) (x + 1)2 (x + 2) .

Факторизація в радикалах (raDical) має додаткову можливість введення дробових степеней чисел. Наприклад, вираз

x2 SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 2

розкладається на співмножники

.

Комплексна (Complex) факторизація допускає розкладання, що містить комплексні числа. Наприклад, вираз

x2 + 2

розкладається на співмножники

SYMBOL 238 \f "Times New Roman CE" ) .

Вирази, які містять більше однієї змінної, факторизуються за деякими або всіма змінними. Команда Factor видає список, звідки необхідно вибрати змінні, за якими буде виконуватись факторизація.

Підстановка величин

Підстановка (заміна) змінних у виразі або його частині здійснюється командою ManageSubstitute. При виконанні цієї команди DERIVE пропонує послідовно всі змінні, які можуть бути замінені. Якщо ви не хочете заміняти якусь змінну, натисніть клавішу Enter. Для заміни набирайте нове значення (вираз) поверх змінної, що вказана системою DERIVE.

При виконанні вказаної команди ви також можете використовувати клавіші F3 та F4 для підстановки виділених (під)виразів замість змінної.

Введення нескінченних величин