Алгебра в системі DERIVE, Детальна інформація

Нескінченність в системі DERIVE вводиться набиранням на клавіатурі inf. У вікні Algebra нескінченність виглядає звичайним чином: SYMBOL 165 \f "Symbol" .

Описання областей змінювання змінних

Для описання областей змінювання змінних використовується команда DeclareVariable. При виконанні цієї команди DERIVE запрошує ввести спочатку ім'я змінної

DECLARE variable:

Після введення імені на екрані з'являється підменю:

DECLARE: Domain: Positive Nonnegative Real Complex Interval

Наведене меню не потребує коментарів. Вкажемо лише повідомлення системи, що з'являється при виборі опції Interval:

SYMBOL 45 \f "Symbol" SYMBOL 165 \f "Symbol" (<) SYMBOL 163 \f "Symbol" variable (<) SYMBOL 163 \f "Symbol" SYMBOL 165 \f "Symbol"

Використовуючи клавішу Tab (Space), можна задати строгі або нестрогі обмеження із скінченними або нескінченними границями.

Описання констант

Для утворення констант, що визначаються користувачем, застосовується команда Declare Constant, при виконанні якої з'являється повідомлення

DECLARE CONSTANT name:

Після введення імені константи вам буде запропоновано ввести її значення. При цьому можна використовувати операції, які доступні при виконанні команди Author (зокрема, можна використовувати клавіші F3 та F4 для "перенесення" існуючих виразів).

Приклад: AREA_CIRCLE := SYMBOL 112 \f "Symbol" r2 .

Система DERIVE містить два файли перетворень систем одиниць: ENGLISH.MTH, METRIC.MTH, та файл фізичних констант: PHYSICAL.MTH. Ці файли можна використовувати при описанні констант.

Описання функцій

Для описання функції користувача виконайте команду Declare Function. Відміна від описання константи полягає в тому, що при завданні імені функції звичайним чином перераховуються змінні, від яких вона залежить.

.

Розв'язування рівнянь та нерівностей

Для розв'язування рівнянь або нерівностей використовується команда soLve головного меню. Рівності та нерівності вводяться в звичайній формі командою Author. Знак SYMBOL 163 \f "Symbol" вводиться як <=, знак SYMBOL 179 \f "Symbol" SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" як >=. При цьому у вікні Algebra вони відображаються у природній формі.

Можна також розв'язувати рівняння та нерівності, використовуючи вбудовану функцію SOLVE(u,x). Наприклад, якщо ввести за допомогою команди Author вираз

SOLVE( SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 2x+3y SYMBOL 163 \f "Symbol" 7,x)

і потім спростити його за допомогою команди Simplify, то вийде

.

Якщо DERIVE не може знайти розв'язок, він видає сигнал помилки і виводить повідомлення:

No solutions found

Якщо рівняння задовольняється при всіх значеннях деякої змінної, то як розв'язок DERIVE видає форму @i, де i SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" ціле, починаючи від 1 для першої змінної, 2 SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" для другої і т. д.

Використовуючи команду soLve, можна також розв'язувати системи рівнянь. Для цього треба спочатку записати систему рівнянь у вигляді векторного рівняння, а потім розв'язати його. Наприклад, розв'язуючи векторне рівняння

[2 a x + 3 y = 7, x SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 5 y = 0]

відносно x та y, одержимо