Елементарні докази теорем Перрона і Маркова для 2x2 матриць, Детальна інформація
Елементарні докази теорем Перрона і Маркова для 2x2 матриць
.
.
Маємо
,
, тому що p>0 і q >0
Теорема доказана.
можна знайти з умови:
Доведення.
визначається однозначно, що для 2х2 матриці можна перевірити.
В роботі дані для матриць другого порядку елементарні доведення таких фундаментальних теорем теорії невід’ємних матриць. як теореми Перрона, Перрона-Фробеніуса, Маркова.
У відомій нам літературі повне доведення цих теорем дається для загального випадку матриць n-го порядку з використанням неелемнтарних теорем і методів. А математичний апарат, який використовується в даній роботі, це: аналіз поведінки розв’язків квадратного рівняння та розв’язків системи двох лінійних рівнянь в залежності від коефіцієнтів.
Робота може бути використана при проведенні додаткових занять, присвячених розгляду вибраних неелементарних питань математики, за допомогою методів, які доступні школярам.
Список літератури:
С.А. Ашманов. Математические модели и метод в экономике.
МГУ. 1980
С.А. Ашманов. Введение в математическую экономику. “Наука”.
М., 1984
Р. Беллман. Введение в теорию матриц. “Наука”. М. 1969
Ф.Р. Гантмахер. Теория матриц. “Наука”. М.,1967
Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. “Наука”. М., 1988
С. Карлин. Математические метод в теории игр, программирования и экономике. “Мир”. М., 1964
Дж. Кемени, Дж. Скелл, Дж. Томпсон. Введение в конечную математику. Иностранная литература. М. 1963
.
Маємо
,
, тому що p>0 і q >0
Теорема доказана.
можна знайти з умови:
Доведення.
визначається однозначно, що для 2х2 матриці можна перевірити.
В роботі дані для матриць другого порядку елементарні доведення таких фундаментальних теорем теорії невід’ємних матриць. як теореми Перрона, Перрона-Фробеніуса, Маркова.
У відомій нам літературі повне доведення цих теорем дається для загального випадку матриць n-го порядку з використанням неелемнтарних теорем і методів. А математичний апарат, який використовується в даній роботі, це: аналіз поведінки розв’язків квадратного рівняння та розв’язків системи двох лінійних рівнянь в залежності від коефіцієнтів.
Робота може бути використана при проведенні додаткових занять, присвячених розгляду вибраних неелементарних питань математики, за допомогою методів, які доступні школярам.
Список літератури:
С.А. Ашманов. Математические модели и метод в экономике.
МГУ. 1980
С.А. Ашманов. Введение в математическую экономику. “Наука”.
М., 1984
Р. Беллман. Введение в теорию матриц. “Наука”. М. 1969
Ф.Р. Гантмахер. Теория матриц. “Наука”. М.,1967
Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. “Наука”. М., 1988
С. Карлин. Математические метод в теории игр, программирования и экономике. “Мир”. М., 1964
Дж. Кемени, Дж. Скелл, Дж. Томпсон. Введение в конечную математику. Иностранная литература. М. 1963
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021