МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ІНФЛЯЦІЇ, Детальна інформація

(2.1.16)

де







визначаються початковими значеннями цих змінних і системою рівнянь (2.2.14) — (2.2.16), а наближені траекторії – тими ж початковими значеннями і системою лінійних рівнянь, які включають (2.2.14), (2.2.15) та

(2.2.17)

Характеристичними коренями матриці коефіцієнтів останньої системи є корені рівняння

, (2.2.18)

де







може здійснювати стабілізуючу дію.

. Тобто, в цьому випадку бюджетна політика призводить до ліквідації циклу і більш швидкої збіжності до довгострокового тренду.

. Якщо це припущення справедливе, то жодна практично здійснювана бюджетна політика не може здійснювати вплив на рівноважну траекторію росту зайнятості. Хоча цей висновок очевидний з (2.2.13) і викладених щойно міркувань він може здатися несподіваним, особливо, при співставленні з результатами, отриманими змоделей, де грошові фактори не враховуються. На завершення цього розділу наведемо неформальний опис впливу змін у бюджетній політиці, викликаючих стійкій ріст відношення заощадження — доход. З цією метою ми будемо припускати, що початковий стан економіки відповідає рівноважній траекторії росту.

не дуже велике, рівень зайнятості прямує до рівноважного, в даному випадку до початкового, рівня. Таким чино, єдиний стійкій ефект зміни бюджетної політики зводиться до збільшення відношення накопичення капіталу до споживання, а отже до підвищення рівноважної траекторії росту випуску продукції.

Наведений опис – спрощений, так як в ньому не враховано тимчасове запізнення виробництва відносно попиту. Внаслідок цього запізнення траекторія збіжності, як правило є коливальною, а не стійкою.

Поєднання грошової та бюджетної політики

В цьому розділі розрізнялися три мети здійснення кожної політики: 1) досягнення оптимального довгострокового балансу між безробіттям та інфляцією; 2) досягнення оптимального довгострокового балансу між споживанням та накопиченням капіталу; 3) мінімізація короткострокових флуктуацій. Було показано, що при прийнятих в моделі припущеннях грошова політика може бути використана для досягнення цілей 1) та 3) але не 2), а бюджетну політику, яка належить до класу, що має практичний зміст можна використати для досягнення цілей 2) і 3), але не 1). Отже, якщо прагнути досягнення всіх трьох цілей необхідно застосовувати деяке поєднання грошової та бюджетної політик.

Ефективну систему регулювання економіки можна отримати, якщо об’єднати політики, що описуються рівняннями (2.1.58) та (2.2.1). Для спрощення викладок розглянемо комбіновану політику, що визначається рівняннями (2.1.39) та (2.2.1). Тоді модель включає рівняння (1.1) — (1.9), (2.1.39) та (2.2.1). Маємо рівняння

(2.3.3)

які ідентичні відповідно рівнянням (2.2.21), (2.1.41) та (2.1.42). Отримаємо також, що

(2.3.4)

ідентичне (2.2.3)

визначаються початковими значеннями цих змінних та системою рівнянь (2.3.1) — (2.3.4). Частинний розв’язок цієї системи

(2.3.8)

де

(2.3.12)

З (1.4), (2.3.6), (2.3.7), (2.3.10) та (2.3.11) випливає, шо рівноважна траекторія росту зайнятості визначається рівнянням