МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ІНФЛЯЦІЇ, Детальна інформація

Із (1.4), (2.1.40) та (2.1.59) маємо

.

З (2.1.60) та (2.1.48) — (2.1.50) маємо

визначаються аналогічно з (2.1.55). Справедливі в даному випадку і співвідношення (2.1.52) — (2.1.54). З (2.1.53), (2.1.54) та (2.1.61) отримаємо

визначаються початковими значеннями цих змінних і системою рівнянь (2.1.52) — (2.1.54) та (2.1.62), а наближені траекторії – тими ж початковими значеннями і системою лінійних рівнянь, які включають (2.1.52), (2.1.53), (2.1.56) та

. При цих умовахнаближена система має вигляд

(2.1.64)

де



, демпфування циклю збільшується, але період скорочується.

Бюджетна політика

тепер буде розглядатися на як змінна, а як параметр.

Припустимо, зокрема, що

— додатні константи. Тоді повна модель буде описуватися рівняннями (1.1) — (1.10) та (2.2.1). Із (1.4) та (2.2.1) випливає

(2.2.2)

що разом з (1.17) дає

(2.2.3)

Маємо також

(2.2.5)

що ідентично (1.16) та (1.15) відповідно.

визначаються початковими значеннями змінних та системою рівнянь (2.2.3) — (2.2.5). Ця система має частинний розв’язок:

(2.2.8)

де

(2.2.12)

З (1.4), (2.27), (2.2.8), (2.2.10) та (2.2.11) випливає, що рівноважна траекторія росту зайнятості визначається рівнянням:

(2.2.13)

де



. Це пояснюється тиж, що ріст норми оподаткування (обумовлений зменншенням державних позик в приватному секторі) або зниженням частки надходжень від податків, направленою на покриття державних витрат, призводить до збільшення рівноважного відношення капіталу до випуску продукції.

З рівнянь (2.2.3) — (2.2.5) та (2.2.9) — (2.2.12) отримаємо