МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ІНФЛЯЦІЇ, Детальна інформація

Цим рівнянням задовільняють наступні розв’язки:

знаходятся на своїх рівноважних траекторіях росту, частка використовуваної робочої сили є зростаючою функцією m. Дійсно, виконуючи підстановку з (1.18) у (1.6), отримаємо:

(1.27)

Тоді з (1.9) випливає, що рівноважна траекторія росту зайнятості описується рівнянням:

(1.28)

де



В протилежному випадку модель не має змісту, так як кількість використовуємої робочої сили не може перевищувати її пропозиції.

випливає, що при постійній норма відсотка задане збільшення доходу викликає рівне пропорціональне збільшення попиту на гроші.

, яка визначається виразом:

. Цей результат пояснюється тим, що при умові коли всі змінні розташовані на своїх рівноважних траекторіях росту ставка заробітної плати коректується по пропозиції грошей та параметрам переваги ліквідності таким чином, що нейтралізувати їх вплив на норму відсотка та реальні змінні системи.

Рівняння (1.13) та (1.29) дозволяють вияснити взаємовідношення між класичною та кейнсіанською теорією відсотка. У відповідності з класичною теорією норма відсотка визначається реальними факторами, впливаючими на заощадження та попит на капітал, а по теорії Кейнса вирішальний вплив на норму відсотка справляють явища грошового обороту. В розглядуємій моделі точка зору Кейнса, яка виражається рівнянням (1.13), застосовна до фактичної норми відсотка в довільний момент часу, а класична теорія, представлена рівнянням (1.29), застосовна тількі до рівноважної норми відсотка.

З рівнянь (1.15) — (1.17) та (1.24) — (1.26) отримаємо:

(1.32)

де







З (1.31) та (1.32) маємо:

прямуючих до нуля.

визначаються початковими значенням цих величін та рівняннями (1.30) — (1.32), а наближені — початковими значеннями та системою лінійних рівнянь:

від’ємних дійсних частин.

є корені рівняння:

(1.35)

де







, виникає “вибухоподібний” рух системи.

Для того, щоб краще зрозуміти властивості моделі, розглянемо неформалізований опис впливу збуджень на встановившийся стан системи. Припустимо, що всі змінні знаходяться на своїх рівноважних траекторіях росту і що деяке збудження викликає збільшення геометричного темпу росту реального споживання. Це призведе до збільшення геометричного темпу росту випуску продукції, занятості та рівня цін. Збільшення геометричних темпів реального доходу та рівня цін створить тенденцію до збільшення геометричного темпу росту попиту на гроші. Відповідно, при умові, коли геометричний темп росту пропозиції грошей не змінюється, буде відбуватися ріст норми відсотка. Цей ріст викликає тенденцію до зменшення геометричного темпу росту попиту на капітальні блага, в результаті чого зупиниться відхилення вверх випуска продукції від його рівноважної траекторії росту. Таким чином, при сильному впливі доходу на попит на гроші можна очікувати, що цей вплив буде здійснювати стабілізуючий вплив на систему. Однак, збільшення норми відсотка, обумовлене збільшенням геометричного темпу росту реального доходу і цін, тим менше, чим більш відчутний вплив норма відсотка на попит на гроші, бо в силу (1.8) зменшення попиту на гроші, викликане зростанням норми відсотка, має бути достатнім для компенсації збільшення попиту на гроші, викликаного відхіленням вверх фактичного доходу та рівня цін від їх рівноважних траекторій росту. Відповідно, при суттевому впливі норми відсотка на попит на гроші слід очікувати, що цей вплив дестабілізуюче діє на стан системи.