МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ІНФЛЯЦІЇ, Детальна інформація

. Якщо б гіпотеза Кейнса була вірна, розглядуєма модель страждалаб одним принциповим недоліком. Однак, отримані до сих пір емпіричні дані не підтверджують вказаної гіпотези. Так, виконаний Бронфербергом та Майером аналіз даних по США за період 1919 – 1956 рр. не дає приводу відкидувати припущення, що еластичність попиту на гроші від норми відсотка є константа.

яка пов’язує чисельність використовуємої робочої сили з реальним випуском продукції та об’ємом використовуємого капіталу.

, умова стійкості системи записується нерівністю:

, задовільняючих нерівності (1.36), два з трьох коренів рівняння (1.35) комплексні, так що модель породжує затухаючий цикл біля тенденції до рівноважної траекторії росту. Економічне регулювання

Мета цього розділу полягає у тому, щоб дослідити як змінюється поведінка моделі циклічного росту при введенні різноманітних зворотніх зв’язків, відображаючих той інший курс грошової та фіскальної політики. Таке дослідження можна розглядати як задачу прогнозування в широкому аспекті. Разом с тим воно наочно демонструє одну з найбільш важливих можливостей використання макроекономічних моделей. Крім того, навіть з точки зору чистого прогнозування важливо, щоб співвідношення які описує вплив зворотніх зв’язків були включені в модедь, особливо ті з них, які відображають курси політики, що проводиться державними органами.

Грошова політика

У попередньому розділі грошова політика була нейтральною в тому розумінні, що пропозиція грошей була зростаючою в геометричній прогрессії. Припустимо тепер, що пропозиція гроней неперервно змінюється відповідно до змін інших змінних моделі.

Розглянемо спочатку політику, що описується рівнянням

— додатні константи.

. Тепер замість рівняння (1.10) використовується рівняння (2.1.1), так, що модель включає рівняння (1.1) — (1.9) і (2.1.1).

З (1.7), (1.8) і (2.1.1) отримаємо

(2.1.2)

Тоді з (1.12) та (2.1.2) отримаємо

(2.1.3)

що разом з (1.4) та (1.5) дає

(2.1.4)

Одночасно також маємо

(2.1.6)

що аналогічно відповідно (1.16) та (1.17).

визначається початковими значеннями змінних і системою рівнянь (2.1.4) — (2.1.6). Частинний розв’язок цієї системи має вигляд

(2.1.9)

де

(2.1.12)



Із (1.4), (2.1.8), (2.1.9) та (2.1.12) випливає,що рівноважна траекторія росту зайнятості визначається рівнянням

(2.1.13)

де



Таким чином, ця траекторія не пов’язана з оптимальною. Дійсно, порівняння (1.28) з (2.1.13) показує, що рівноважна траекторія росту зайнятості співпадає з траекторією, що відповідає постійній пропозиції грошей. Це неприйнятний наслідок політики, що описується рівнянням (2.1.1). Розглянемо тепер вплив цієї політики на стійкість системи.

З рівнянь (2.1.4) — (2.1.6) та (2.1.10) — (2.1.13) маємо