Абсолютно неперервні випадкові величини, Детальна інформація
Абсолютно неперервні випадкові величини
Тип документу: Реферат
Сторінок: 4
Предмет: Математика
Автор: Олексій
Розмір: 70.2
Скачувань: 3077
Реферат на тему:
Абсолютно неперервні випадкові величини.
Функція розподілу випадкової величини ( - це ймовірність F(x)=P{(
(-(, +(); в) F(-()=0, F(+()=1
Для кожної функції F(x), яка має ці властивості можна побудувати ймовірний простір ((, (, Р) і випадкову величину ((() на ньому, яка має функцію розподілу F(x).
.
= F(b)- F(a) (a
Р{ x ( ( ( (x} = p(x) (x + 0((x).
Рівномірний розподіл. Випадкова величина ( має рівномірний розподіл на відрізку [a, b], якщо щільність розподілу ( дорівнює
Нормальний розподіл N(a, (2). Випадкова величина має нормальний N(a, (2) розподіл, якщо щільність розподілу ( дорівнює
Показниковий розподіл. Випадкова величина має показниковий розподіл з параметром (, якщо щільність розподілу ( дорівнює
Математичне сподівання суми випадкових величин дорівнює сумі математичних сподівань.
Математичне сподівання добутку незалежних випадкових величин дорівнює добутку математичних сподівань.
Функція розподілу випадкового вектора ((1,…, (n) – це ймовірність
F(x1,…,xn)=P{(1 < x1…, (n < xn}.
Незалежні випадкові величини. Випадкові величини (1,…, (n незалежні, якщо
P{(1< x1,…, (n< xn}= P{(1< x1}… P{(n< xn}.
n незалежні тоді і тільки тоді, коли
хn).
Щільність розподілу випадкового вектора. Якщо функцію розподілу F(x1,…,xn) вектора ((1,…, (n) можна подати у вигляді
то кажуть, що випадковий вектор ((1,…, (n) має щільність розподілу р(x1,…,xn). Щільність розподілу р(x1,…,xn) випадкового вектора ((1,…, (n) є невід`ємна функція і
.
Абсолютно неперервні випадкові величини.
Функція розподілу випадкової величини ( - це ймовірність F(x)=P{(
(-(, +(); в) F(-()=0, F(+()=1
Для кожної функції F(x), яка має ці властивості можна побудувати ймовірний простір ((, (, Р) і випадкову величину ((() на ньому, яка має функцію розподілу F(x).
.
= F(b)- F(a) (a
Р{ x ( ( ( (x} = p(x) (x + 0((x).
Рівномірний розподіл. Випадкова величина ( має рівномірний розподіл на відрізку [a, b], якщо щільність розподілу ( дорівнює
Нормальний розподіл N(a, (2). Випадкова величина має нормальний N(a, (2) розподіл, якщо щільність розподілу ( дорівнює
Показниковий розподіл. Випадкова величина має показниковий розподіл з параметром (, якщо щільність розподілу ( дорівнює
Математичне сподівання суми випадкових величин дорівнює сумі математичних сподівань.
Математичне сподівання добутку незалежних випадкових величин дорівнює добутку математичних сподівань.
Функція розподілу випадкового вектора ((1,…, (n) – це ймовірність
F(x1,…,xn)=P{(1 < x1…, (n < xn}.
Незалежні випадкові величини. Випадкові величини (1,…, (n незалежні, якщо
P{(1< x1,…, (n< xn}= P{(1< x1}… P{(n< xn}.
n незалежні тоді і тільки тоді, коли
хn).
Щільність розподілу випадкового вектора. Якщо функцію розподілу F(x1,…,xn) вектора ((1,…, (n) можна подати у вигляді
то кажуть, що випадковий вектор ((1,…, (n) має щільність розподілу р(x1,…,xn). Щільність розподілу р(x1,…,xn) випадкового вектора ((1,…, (n) є невід`ємна функція і
.
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021