Обчислення подвійного інтеграла в декартових і полярних координатах, Детальна інформація

.

2. Обчислення подвійного інтеграла в полярних координатах

.

буде:

,

або

,

.

. Тоді інтегральна сума запишеться так :

.

У правій частині стоїть інтегральна сума для функції





                     Рис.11.8                                    Рис.11.9

, а тому, переходячи до границі, дістанемо

.        (11.20)

 називається елементом площі.

.

            Вкажемо правила розстановки меж інтегрування.

.

, дістанемо

.                  (11.21)

, то межі інтегрування сталі за двома змінними

.                 (11.22)

, дістаємо





                                Рис.11.10