Відповідності, функції, відображення, Детальна інформація

(R(P)(Q=R(Q(P(Q;

Q((R(P)=Q(R(Q(P;

(R(P)(Q(R(Q(P(Q;

Q((R(P)(Q(R(Q(P;

Для завдань (5)–(6) навести приклад R, P, Q, таких, що включення не можна замінити рівністю.

2. Функції та відображення

6. Указати, чи має властивості ін'єктивності, сюр'єктивності та чи є відображенням функція f:R(R, де R – множина дійсних чисел, а f(x) – це:

x;

x-1;

x2;

x2/3;

x3/4;

x(;

ex;

log x;

|x|;

sin x;

cos x;

tg x;

ctg x;

arcsin x;

arccos x;

arctg x;

arcctg x.

3.7. Довести, що:

об'єднання

перетин

двох функцій f1 і f2 з A в B є функцією тоді й тільки тоді, коли f1=f2.

7. Довести, що за будь-якої функції f і множин A і B, що є підмножинами її області означення, справджується:

f(A(B)=f(A)(f(B);