Нелінійні диференціальні рівняння вищих порядків, Детальна інформація

.

й одержимо

.

Перепишемо його у вигляді

.

Проінтегрувавши, маємо

,

,

або

.

-порядку



і повернулися до третього випадку.

3. Найпростіші випадки зниження порядку в диференціальних рівняннях вищих порядків

Розглянемо деякі типи диференціальних рівнянь вищого порядку, що допускають зниження порядку.

-порядку включно

.

,

.

2) Рівняння не містить явно незалежної змінної

.

. Тоді



-порядку.

диференціального рівняння



.

- нова невідома функція. Одержимо



Після підстановки одержимо