Нелінійні диференціальні рівняння вищих порядків, Детальна інформація

.

, то цей член можна винести і на нього скоротити. Одержимо



-порядку.

4) Нехай ліва частина рівняння



, тобто

.

У цьому випадку легко обчислюється, так званий, перший інтеграл

.

5) Нехай диференціальне рівняння

,

розписано у вигляді диференціалів



- нові змінні. Тоді одержуємо

,



Підставивши, одержимо



.

Тобто одержимо диференціальне рівняння, що не містить явно незалежної змінної, або повертаємося до другого випадку.