Інтегровні типи д-р 1-го порядку, розв’язаних відносно похідної, Детальна інформація

.

.

в). Однорідні і узагальнено-однорідні ДР.

Розглянемо р-ня в диференціалах

(2.5),

являються однорідними функціями одніеї і тієї ж степені однорідності.

,

(2.49).

називаеться додатню-однорідною.

Однорідне р-ня завжди можна звести до рівняння вигляду

(2.50),

однорідна функція нулбового виміру.

(2.51). При цьому р-ня (2.5) приводиться до рівняння з відокремлюваними змінними. Дійсно

,

,

,

,

,

,

.

(2.53).

. Других особливих розвязків ДР (2.5) не має.

, то це однорідне рівняння.

не дорівнюють 0. Можливі два випадки:

(2.56).

(2.58).



(2.59)

(2.60).