Диференціальні рівняння першого порядку, розв’язані відносно похідної, Детальна інформація
|
Реферат на тему:
Диференціальні рівняння першого порядку, розв’язані відносно похідної
1. Рівняння Рікатті.
, (1)
де P(x), Q(x), R(x) – визначені неперервні на (a,b) .
0 ,так як при цьому диференційне
рівняння (1) вироджується в рівняння Бернуллі і лінійне відповідно.
При таких критеріях відносно функцій P(x) , Q(x), R(x)
.
Тому діференційне рівняння особливих розв’язків не має.
Властивості диференційного рівняння (1) :
а) Диференційне рівняння (1) інваріантно відносно перетворення :
; (2)
б) Диференційне рівняння (1) інваріантно відносно дробно-
(3)
будь-які неперервно-диференційовані функції на
, z-нова незалежна
змінна.
диференційне рівняння (1) приводиться до
(4)
диференційне рівняння (1) інтегрується
тільки в деяких випадках , а саме :
константи ; (5)
Це диференційне рівняння з розділеними змінними ;
константи; (6)
Це однорідне диференційне рівняння ;
константи ; (7)
Це диференційне рівняння , яке зводиться до диференційного рівняння (5)
(8) інтегрується , так як узагальнено – однорідне
|
| Коментарі до даного документу |
|
|
|
Скачати "Реферат на тему Диференціальні рівняння першого порядку, розв’язані відносно похідної"
