Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами, Детальна інформація

Використовуючи (5.33) запишемо



тобто функції

(5.35)

.

дійсних лінійно незалежних розв’язків виду (5.35)

лінійно незалежних розв’язків будуть мати вигляд

(5.36)



Приклад 5.9.

Розв’язати Д.Р.



Запишемо розв’язкі характеристичного рівняння



Тоді



загальний розв’язок.

Приклад 5.10.







Приклад 5.11.





,



5.3. Знаходження частинного розв’язку лінійно незалежного Д.Р. методом невизначених коефіцієнтів.

можна знайти частинні розв’язкі Д.Р. (5.26) без квадратур.

Розглянемо Д.Р. з правою частиною

(5.37)