Наближення сплайнами третього степеня, Детальна інформація

Тому



. (19)

і скористаємося теоремою про середнє. Тоді



(20)

.

взяти лінійну комбінацію

,

то тоді

,

де

,

.

і теоремою про середнє. Одержимо

.

Звідси одержуємо

.

маємо

.

Використовуючи нерівність трикутника, одержуємо

.

Остаточно маємо

. (21)

Зазначимо, що в [4, ст.115] одержана оцінка для класичного сплайна

.

Вона вдвічі менша за (21). Але в нашому випадку ми можемо, не розв’язуючи систему, зразу записати сплайн