Абсолютна величина дiсного числа. Властивостi абсолютних величин, Детальна інформація

Означення . Елементарною функцiєю називається функцiя, котра може бути задана формулою виду у=f(х), де праворуч стоїть вираз із основних елементарних функцій і сталих за допомогою кінцевого числа операцій додавання , віднімання, множення, ділення і взяття функції від функції.

Елементарні функції-це функції задані аналітично.

Алгебраїчні функції.

1.Ціла раціональна функція або многочлен у=а0хn+a1xn-1+…+an, a0,a1,…,an-сталі числа, котрі називаються кофіцієнтами, n-ціле невід’ємне число.

2.Дробно-раціональна функція

у=(a0xn+a1xn-1+a2xn-1+…+an)/(b0xm+b1xm-1+…+bm)

3.Ірраціональна функція

Якщо в правій частині формули у=f(x) проводяться операції додовання, віднімання, ділення і возведення в степень з раціональними нецілими показниками, то функція у від х називається ірраціональною.

Перетворення графіків.

Нехай маємо графік функції у=f(х).

у= - f(х)-симетричний відносно осі Ох.

у= (f(х)(-приймає тільки додатні значення.

Приклад

Графіки можуть складатись і відніматись

у=х+(1/х)

Множення і розтягнення від осі обсцис.

Щоб побудувати графік функції у=Мf(х),М>0,треба перейти до нових одиниць масштабу.Одиницю масштабу на осі Ох залишило незмінною, а за одиницю масштабу по осі Оу візьмемо добуток М на стару одиницю і побудуємо графік функції у=f(х) в нових одиницях масштабу

у=f(х+с), у=f(kx)

Графік функції х+с ( Х отримуємо і графіка функції у=f(х) непосреднім переміщенням його переменною осі с Ох на (с( одиниць масштабу вліво, якщо C>0 (і вправо, якщо С<0)

Графік функції у=f(kx),k>0,(kx) ( x отримуємо із графіка у=f(х) непосреднім розтягненням його в 1/k разів по напрямку осі Ох.

Перенесення графіка паралельно осі ординат g(x)=f(x)+a

Приклади: у=(х(+2х

+(п/6))

у=х+sinx

7) Графічне рішення

8) Графічне рішення систем

\х+у=2

\х-2у=1

х=5/3, у=1/3.

PAGE \# "'Стр: '#'