Похідна, Детальна інформація

.

Тоді

.

є найбільшим серед десяти даних чисел.

, а вершини верхньої основи на параболі.

Розв’язання. Нехай у фігуру ABC вписано прямокутник DKMN.

.

.

.

Тоді площу прямокутника DKMN запишемо у такому вигляді:

.

. Тоді

.

.

та прямими х=-1, х=2, у=0. У якій точці графіка функції треба провести дотичну, щоб вона відтинала від криволінійної трапеції звичайну трапецію найбільшої площі?

:

,

.

Знайдемо значення цієї дотичної в точках х=-1, х=2:

,

.

Площу звичайної трапеції запишемо у такому вигляді:



.

Розглянемо функцію

.

Знайдемо її похідну:



.

, в якій вона досягає максимуму.