Порівняльна характеристика геометричних місць точок на площині і в просторі, Детальна інформація

n0(cos\x03B1, sіn\x03B1) – одиничний вектор нормалі прямої.

=1, є еліпс.

=1, є гіпербола.

((1, є гіпербола.

22. Геометричне місце точок площини, координати яких задовольняють рівняння у2 = 2рх, є парабола.

1). Рівняння площини, заданої точкою М0 і вектором нормалі n

a(x ( x0) + b(y – y0) + c (z – z0) = 0,

.

2). Загальне рівняння площини

aх + bу +сz + d = 0,

де n(a;b;c) – вектор нормалі площини.

= 1, де А(а;0;0), В(0;b;0), С(0;0;с) ( точки перетину площини з осями координат.

4). Нормальне рівняння площини

+ y cos\x03B2 + z cos\x03B3 ( p = 0,

де р – відстань від початку координат до площини,

n0(cos\x03B1, cos\x03B2, cos\x03B3) – одиничний вектор нормалі площини.

=1, є еліпсоїд.

((1, є двопорожнинний гіперболоїд.

=1, є однопорожнинний гіперболоїд.

= 2ру, є еліптичний параболоїд.





Цікавим є порівняння геометричних фігур на площині і в просторі, рівняння яких у системах координат (0, i, j), (0, i, j, k) автентичні.

На площині У просторі



1 2

23. Ах + Ву + С = 0. Рівняння прямої загального положення, паралельної вектору a((В; А).

= 1. Рівняння еліпса.

25. х2 + у2 = r2. Рівняння кола радіуса r з центром у точці О(0; 0).

26. х2 + у2 = 0.