Знакозмінні та знакопостійні ряди. Абсолютна та умовна збіжність, Детальна інформація
Знакозмінні та знакопостійні ряди. Абсолютна та умовна збіжність
(2)
є знакододатний. Порівнюючи його з рядом
(3)
маємо
, отже, збіжним є ряд (2). Тоді за доведеною теоремою і за означенням ряд (1) є абсолютно збіжним.
і т.п.
розбіжний, то даний ряд (*) називається умовно збіжним.
умовно збіжний,
умовно збіжний, бо ряд
Знакочергуючі ряди. Ознака Лейбніца.
План.
Означення знакочергуючого ряду.
Ознака Лейбніца.
Оцінка залишку знакочергуючого ряду, збіжного за ознакою Лейбніца.
Л-ра: Методичні вказівки до вивчення теми “Ряди”. Укладачі: В.О.Борисенко, В.В.Левчук, В.С.Мартиненко, В.Д.Подільчук. КДТЕУ. К, 1992 р. ст. 16-19.
Означення. Знакозмінними рядами називаються ряди виду:
- додатні числа.
, причому запишемо її в двох різних виглядах:
.
монотонно зростає при збільшенні К.
З другого боку
обмежена зверху.
, при чому ця границя, очевидно, більша за а1 – а2 і не перевищує а1:
є знакододатний. Порівнюючи його з рядом
(3)
маємо
, отже, збіжним є ряд (2). Тоді за доведеною теоремою і за означенням ряд (1) є абсолютно збіжним.
і т.п.
розбіжний, то даний ряд (*) називається умовно збіжним.
умовно збіжний,
умовно збіжний, бо ряд
Знакочергуючі ряди. Ознака Лейбніца.
План.
Означення знакочергуючого ряду.
Ознака Лейбніца.
Оцінка залишку знакочергуючого ряду, збіжного за ознакою Лейбніца.
Л-ра: Методичні вказівки до вивчення теми “Ряди”. Укладачі: В.О.Борисенко, В.В.Левчук, В.С.Мартиненко, В.Д.Подільчук. КДТЕУ. К, 1992 р. ст. 16-19.
Означення. Знакозмінними рядами називаються ряди виду:
- додатні числа.
, причому запишемо її в двох різних виглядах:
.
монотонно зростає при збільшенні К.
З другого боку
обмежена зверху.
, при чому ця границя, очевидно, більша за а1 – а2 і не перевищує а1:
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021