Урок систематизації та узагальнення знань по темі „Квадратні рівняння”, Детальна інформація

3. Дробово-раціональні рівняння, які зводяться до квадратних.

Дріб дорівнює кулю, коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю. Дайте відповідь, для чого потрібно вміти розв’язувати різні рівняння?

Правильно, щоби за їх допомогою розв’язувати задачі. За допомогою рівнянь можна розв’язувати задачі з хімії, фізики, біології.

Задачі з хімії ви розв’язуєте задачі на пропорцію. Це є лінійні рівняння. З фізики, коли швидкість, час, густину і т.д. розв’язуєте лінійні рівняння.

У дев’ятому класі ви будете вчити механіку. Розв’яжемо задачу з фізики на тему: „Тіло кинуте вертикально вгору”.

Задача:

Тіло кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 40 м/с. Через секунду тіло буде на висоті 60 м.



60 = 40t - 5 t2

-5t2 +40 t – 60 = 0

t2 - 8 t + 12 = 0.

За теоремою Вієта t1 = 2; t2 = 6.

Що ми побачили з точки.

Тіло опинилося на висоті 60 м два рази: через 2 с і через 5 сек після кидання вертикального вгору.

В цій задачі нам прийшлось розв’язувати квадратне рівняння.

Тепер ми розв’яжемо задачу, яка зводиться до дробово-раціональних рівнянь.

Задача.

Моторний човен пройшов 48 км за течією річки і 70 км проти течії за 4 год. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 30 км/год.

Розв’язування.

год. Тоді



2 (м/с) швидкість течії.

не задовольняє умови задачі.

Відповідь: швидкість течії 2 км/год.

ІV. Підсумок уроку.

На цьому уроці ми систематизували знання про рівняння. Вияснити зв’язок математики з хімією, фізикою, і переконатись, що математика розвивається не сама по собі, а всі відкриття творять люди. так, наприклад, свій внесок в розвиток вчення про рівняння внесли Евкліді Діофант, Аль-Хорезли, Вієт і другі вчені.

Ці вчені освічені і всесторонньо розвинутими, до чого повинна тягнутися кожна людина.

V. Домашнє завдання.

І рівень. а) 3 х2 - 27 =0

б) 4z2 + z = 0