Системи координат (декартова, полярна, циліндрична, сферична). Довжина і координати вектора. Векторний простір. Лінійна залежність і незалежність системи векторів., Детальна інформація

знайдені.

 і з формули (2.3) одержимо координати середини відрізка

                    (2.4)

5. Полярні координати

 - полюс і проведемо півпряму 

 - полярну вісь (рис.2.8).

, як правило, відраховується від полярної осі проти годинникової стрілки (на рис. 2.8) це показано дуговою стрілкою).

.

.

.

, причому полюс полярної

                 

Рис.2.8 системи збігається з початком координат

                                                    прямокутної.

 прямокутної системи.

знаходимо

.                          (2.5)

. Звідси

                                

            Ці формули  дозволяють здійснити перехід від прямокутної до полярної системи координат.

6. Циліндрична система координат

. Формули, що зв’язують ці дві системи координат, мають вигляд

                                          (2.6)

.

.

.

            Циліндрична система часто використовується у багатьох задачах математики, зокрема – в інтегральному численні.

7. Сферичні координати

і

.