Застосування векторів до розв’язування простих задач на площині та в просторі. Рівняння та нерівності першого степеня на площині та в просторі, їх геометричний зміст. Системи рівнянь і нерівностей першого степеня, Детальна інформація

. Тепер можна побудувати три граничні прямі (рис.3.3).

, і підставимо її координати у нерівності. Легко перевірити, що всі

 включаються в цю область, а

не включається (строга нерівність).

                                        Штрихування сторін трикутника спрямоване всередину трикутника. Це   означає, що область, обмежена сторонами

. Цілком можливі випадки, коли система нерівностей не визначає ніякої області на площині. У цьому випадку вона є суперечливою.

 описує внутрішність круга з центром у початку координат, включаючи і границю круга. У випадку строгої нерівності границя круга не входить до області площини, що описується нерівністю.

В. Лінії в полярній системі координат.

.

.

.

 (чотирипелюсткова троянда).

.

 вигідно обчислювати, вибравши

.

),

).

          



 Тоді дане рівняння запишеться у вигляді

                Рис.3.4

  





, тобто вона є центрально - симетричною. Цей факт значно спрощує побудову.  Проте побудову лінії в даній задачі краще здійснювати за полярним рівнянням лінії.

             Приклад 2. Побудувати графік функції

.

. Тоді матимемо

.

            Отже,