Лінійне відображення лінійного простору і його матриця, афінне відображення. Перетворення матриці відображення при заміні базису. Ортогональна матриця., Детальна інформація

                 (4.14)

 розкладемо за цим базисом



то рівність (4.14) можна переписати так:



Звідси, в силу єдності розкладу за базисом, маємо

                 (4.15)





то рівність (4.15) можна записати в матричній формі

                                       (4.15/)



буде квадратною.



 

За формулою (4.12) маємо



 Оскільки матриця лінійного відображення для даної пари базисів однозначно визначена, одержимо

                                (4.16)

Формула (4.16) дає зміну матриці лінійного відображення при заміні базисів.

 і формула (4.16) приймає вигляд

                                 (4.16/)

.





 (відображення,   яке виконується першим, пишеться справа ).