Поняття множини. Змінні та постійні величини. Функція, область визначення. Лінії та поверхні рівня. Способи задання. Графіки, їх перетворення. Основні елементарні функції та їх графіки. Поняття неявної, складної та оберненої функції, Детальна інформація

 називається множина точок координатної площини, абсцисами яких є допустимі значення аргументу, а ординатами – відповідні їм значення функції.

.  



            Геометричне зображення функції трьох і більшого числа  змінних не має простого геометричного змісту. В окремих випадках можна отримати наочне геометричне представлення про характер зміни функції, розглядаючи її лінії рівня (або поверхні рівня), тобто лінії (або поверхні), де дана функція зберігає стале значення.



- довільна стала.



                          Рис.5.1                            Рис.5.2



 тощо.

 для яких ця функція має одне і те саме значення (ізоповерхні).

            Лінії і поверхні рівня постійно зустрічаються на практиці. Наприклад, з’єднавши на карті поверхні Землі точки з однаковою середньою температурою або з однаковим середньодобовим тиском, матимемо відповідно ізотерми та ізобари.

           

5.2.2. Елементарні функції та їх класифікація

(рис.5.3).

.

 (рис.5.4).

- спадає.

Область зміни логарифмічної функції складає множина всіх дійсних чисел.

(рис.5.5, 5.6).

.

            Тригонометричні функції (рис.5.7, 5.8, 5.9, 5.10).

 мають областю визначення всі

. Множиною значень кожної з цих функцій є

.

.

.

            Обернені тригонометричні функції  (рис.5.11, 5.12, 5.13, 5.14).

.

.