Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями. Формулювання основних властивостей функцій, неперервних в замкнутій області. Точки розриву функції та їх класифікація. Павутинні моделі ринку, Детальна інформація

.

. Знайдемо лівосторонню і правосторонню границі в цій точці:





 має розрив першого роду.



. Односторонні границі:



 є точкою розриву другого роду.

 

 не визначена, але вона має

. Це є усувний розрив, тому що функція



.

2. Властивості функцій,

неперервних у замкнених областях

.

.

, приймає в цій області своє найбільше і найменше значення, тобто

.

, наочно ілюструється на рис. 5.2.

.

 чітко ілюструється на рис. 5.3.

 (рис.5.4).

            Доведення  перелічених теорем в нашому курсі ми не розглядаємо. Лише зауважимо, що для функцій, неперервних в незамкнутих або необмежених областях, наведені в цих теоремах властивості можуть не мати місця.

            Поняття неперервності функції в точці, в області та перелічені властивості неперервних функцій двох змінних узагальнюються на функції трьох і більшого числа змінних.



           Рис.5.2                  Рис.5.3              Рис.5.4

3. Павутинні моделі ринку

рівноважною, попит і пропозиція при цій ціні також називаються рівноважними.