Диференціальні рівняння вищих порядків, Детальна інформація

Пошукова робота на тему:

Диференціальні рівняння вищих порядків.

План

Диференціальні рівняння вищих порядків







Задача про другу космічну швидкість

12.7. Диференціальні рівняння вищих порядків

           

го порядку, розв’язане відносно старшої похідної:

 .                        (12.25)

го порядку має вигляд





його називають загальним інтегралом.  

            Задамо початкові умови для рівняння (12.25): нехай при

.           (12.26)

.

го порядку, які зводяться до диференціальних рівнянь нижчого порядку.



 після першого інтегрування одержимо



довільна стала інтегрування. Після другого інтегрування маємо



            Продовжуючи аналогічно, отримаємо загальний розв’язок



            Приклад 1. При подачі деталей за допомогою транспортуючої стрічки диференціальне рівняння руху ведучого барабана має вигляд