Лінійні диференціальні рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами, Детальна інформація

або

              (12.56)



 другий доданок справа у рівності (12.56)  необмежений ( тобто амплітуда коливань необмежено зростає), - а це і є явище резонансу, про руйнівну силу якого вже згадувалось.

            Резонанс може приносити й користь. Він використовується при створенні вібраційних приладів, в телекомунікаціях, автоматиці. При настроюванні радіоприймача на задану частоту саме завдяки резонансові ми чуємо звук.

амортизатор. Якщо враховувати опір, замість рівняння (12.54) отримують диференціальне рівняння

                        (12.57) 

        

            Згідно з викладеним, рівняння (12.57) розв’язується або методом  варіації довільних сталих, або (в деяких частинних випадках) методом добору, розглянутим раніше.

            До рівняння типу (12.57) зводиться вивчення інших процесів. Так, при дослідженні віброактивності механізмів просування тканини швидкісних промислових швейних машин приходять до вивчення закону руху, що описується рівнянням

          (12.58)

- момент рушійних сил.

 дало можливість майже повністю усунути вібрацію й западання рукоятки важеля регулятора довжини стібка, небажані коливання рейки при малих довжинах стібка в швейних машинах нового конструктивно-уніфікованого ряду.

. рівняння теплового об’єкта тощо.