Знакочергуючі ряди. Ознака Лейбніца. Оцінка залишку ряду. Абсолютна і умовна збіжності знакозмінних рядів. Властивості абсолютно збіжних рядів, Детальна інформація

Пошукова робота на тему:

Знакочергуючі ряди. Ознака Лейбніца. Оцінка залишку ряду. Абсолютна і умовна збіжності знакозмінних рядів. Властивості абсолютно збіжних рядів.

План

Знакочергуючі ряди

Ознака Лейбніца

Оцінка залишку ряду

Знакозмінні ряди

Абсолютна та умовна збіжності

Властивості абсолютно збіжних та умовно збіжних рядів

1. Знакочергуючі ряди

           До цих пір ми розглядали ряди, в яких члени були додатні. Тепер розглянемо ряди, члени яких мають знаки, що чергуються, тобто такі ряди:

                             (13.16)

   додатні.

 члени ряду такі, що

                                (13.17)

і

                                       (13.18)

то ряд (13.16) збігається, його сума додатна і не перевищує першого члена.

 можна написати у вигляді:



 так:

,

 залишається зверху обмеженою



 має скінчену границю



 :



Оскільки загальний член ряду прямує до нуля, то