Приклади складання рівняння лінії на площині за даними її геометричними властивостями. Пряма на площині. Площина. Пряма в просторі. Пряма і площина

          Рис.3.10





та проходить посередині між ними, якщо:



 



Площина

3. Рівняння площини

     Алгебраїчне рівняння першого степеня, що зв’язує координати точки в просторі має вигляд

      (3.17)



. Отже, площина – це алгебраїчна поверхня першого порядку.

     Рівняння (3.17) називається загальним рівнянням площини.



Тоді



Вираховуючи із рівняння (3.17) дану рівність, одержимо рівняння площини, що проходить через задану точку

.     (3.18)

 називається нормальним вектором площини.





    

   Рис.3.11            Рис.3.12

,

.

Записавши змішаний добуток трьох векторів в координатній формі, одержимо

      (3.19)

Рівняння (3.19) називається рівнянням площини, що проходить через три заданих точки.

Тоді одержимо із рівняння (3.19)