an1 an2 ... ann
Матриця А* називається транспонованою до матриці А , якщо стовпці матриці А являються рядками матриці А*.
Наприклад: a11 a12
A= a21 a22
a31 a32
Транспонованою матрицею А* буде:
a11 a21 a31
A*=
a12 a22 a32
Приклад.Нехай А=(aij), де і=1,..,m, о=1,..,n. Це значить, що А- матриця порядку m(n. Позначимо А* матрицю В = (bij), для якої bij = aji, тоді А*матриця порядку n(m.
Квадратна матриця А називається симетричною відносно головної діагоналі ,якщо ai j=aj i .
Квадратна матриця, в якщї всі елементи, що не лежать на головній діагоналі, дорівнюють нулю, називається дшагональною.Якщо елементи діагональної матриці, що розміщені на головній діагоналі, дорівнюють одиниці, то матриця називається одиничною і позначають її буквою Е:
1 0 ... 0
Е= 0 1 ... 0
. . . . . . . . . . .
0 0 ... 1
2.2.Дії над матрицями:
Як виявляється, над матрицями можливі арифметичні дії, властивості яких близькі до властивостей арифметичних дій над числами.
Сумою двох матриць ai j і bi j з одинаковою кількістю рядків і стовпців називається матриця сi j ,у якої елементом сi j є сума aij+bij відповідних елементів матриць ai j bi j ,тобто
ai j + bi j = ci j ,
якщо ai j+bi j=ci j (i=1,2,..,m; j=1,2,..,n)
Приклад: a11 a12 b11 b12 a11+b11 a12+b12
a21 a22 b21 b22 a21+b21 a22+b22
Аналогічно знаходимо різницю двох матриць.
Матрицці різних порядків додавати(віднімати) не можна.
Множення матриці на число.Щоб помножити матрицю на число ( або число на матрицю, потрібно кожний елемент матриці помножити на це число.
( * ai j = ( ai j
a11 a12 ( a11 ( a12
|
Скачати "Реферат на тему Структуровані типи даних. Операції над двомірними масивами"