/  
 ДОКУМЕНТІВ 
20298
    КАТЕГОРІЙ 
30
Про проект  Рекламодавцям  Зворотній зв`язок  Контакт 

Структуровані типи даних. Операції над двомірними масивами, Детальна інформація

Тема: Структуровані типи даних. Операції над двомірними масивами
Тип документу: Реферат
Предмет: Комп`ютерні науки
Автор: Олексій
Розмір: 0
Скачувань: 960
Скачати "Реферат на тему Структуровані типи даних. Операції над двомірними масивами"
Сторінки 1   2   3   4   5   6   7   8   9  
a21 a22 = ( a21 ( a22 .

Безпосередніми наслідками вказаних визначень є співвідношення:

1 ( А = А ( 1 = А ;

0 ( А = А ( 0 = 0 ;

( ( О = О ( ( = О ;

( (( А) = (( () А = (А () ( = А (( ();

А + (В +С) = (А+ В) + С;

А + В = В + А;

(( + () А = ( А + ( А;

( (А + В) = ( А + ( В;

А + О = О + А = А;

А + (-1)А = О;

Тут А, В, С - матриці одного порядку, (, ( - числа, О - нульова матриця (всі її елементи дорівнюють нулеві). Перевірка вказаних властивостей не викликає ускладнень.

Елемент ci j матриці С, яка є добутком матриці В на матрицю А, дорівнює сумі добутків елементів і-того рядка матриці В на відповідний елемент j-того стовпця матриці А, тобто

k

ci j =(bi (a( j (i=1,2,..,m; j=1,2,..,n).

(=1

Властивості добутку матриць:

(А В) С = А (В С);

А (В + С) = А В + А С;

(А + В) С = А С + В С;

А Е = Е А = А;

(А В)*= В*А*;

Тут А, В, С - довільні матриці, для яких вказані рівності мають сенс.

Доведемо першу рівність - асоціативність множення матриць.

Позначимо D = A B, F = B C, G = D C, H = A F. Потрібно довести, що G =H.Оскільки множення вказаних вище матриць можливе, то А буде порядку m(n, В - порядку n(k, С - порядку k(l. З означення множення дістанемо, що D - порядку m(k, F - порядку n(l, G i H - матриці одного порядку m(l.

Зафіксуємо довільні i, j і доведемо, що gij = hij.Маємо

k k k

gij = ( di( c(j = ( ( ai( b(( c(j ;

(=1 (=1 (=1

Сторінки 1   2   3   4   5   6   7   8   9  
Коментарі до даного документу
Додати коментар