Структуровані типи даних. Операції над двомірними масивами, Детальна інформація
Структуровані типи даних. Операції над двомірними масивами
n n k
hij = ( ai(f(j =( ai( ( b(( c(j .
(=1 (=1 (=1
Позначивши t(( = ai( b(( c(j, отримаємо
k n n k
gij = ( ( t(( , hij = ( ( t(( .
(=1 (=1 (=1 (=1
Кожна із вказаних сум дорівнює сумі всіх елементів деякої матриці (t(( ), обчисленій двома різними способами.Отже, hij = gij, що й потрібно довести.
Інші властивості добутку доводяться аналогіччно, тільки простіше.
Оберненою називається матриця А-1, така що якщо її помножити на матрицю до якої вона обернена, то в результаті отримаємо одиничну матрицю. А*А-1=Е
Знайти матрицю, обернену до квадратної матриці М= аi k ,можна за допомогою операцій над розширеною матрицею А:
m11 . . . . m1n 1 . . . . 0
A= . . . . . . . . . . . . . . . .
mn1 . . . . mnn 0 . . . . 1
Якщо ліву частину матриці А звести елементарними перетвореннями до одиничної, то в правій частині дістанемо матрицю, обернену до М.
До елементарних перетворень належать:
1)Переставлення двох рядків матриці А (або двох однойменних стовпців в лівій і правій частинах матриці А);
2)Множення рядка на відмінне від нуля число( або однойменних стовпців в лівій і правій частинах матриці А);
3)Заміна рядка сумою цього і будь-якого іншого рядка (або та ж сама сума однойменних стовпців в лівій і правій частинах матриці А);
Ділення двох матриць.
Дію ділення можна замінити дією множення на обернену матрицю
( ( ( ( ( * В-1
PROGRAM povorot; {Поворот матриці }
USES CRT;
CONST
N=3;
TYPE
S=ARRAY[1..N,1..N]OF REAL;
SS=ARRAY[1..N,1..N]OF REAL;
VAR
hij = ( ai(f(j =( ai( ( b(( c(j .
(=1 (=1 (=1
Позначивши t(( = ai( b(( c(j, отримаємо
k n n k
gij = ( ( t(( , hij = ( ( t(( .
(=1 (=1 (=1 (=1
Кожна із вказаних сум дорівнює сумі всіх елементів деякої матриці (t(( ), обчисленій двома різними способами.Отже, hij = gij, що й потрібно довести.
Інші властивості добутку доводяться аналогіччно, тільки простіше.
Оберненою називається матриця А-1, така що якщо її помножити на матрицю до якої вона обернена, то в результаті отримаємо одиничну матрицю. А*А-1=Е
Знайти матрицю, обернену до квадратної матриці М= аi k ,можна за допомогою операцій над розширеною матрицею А:
m11 . . . . m1n 1 . . . . 0
A= . . . . . . . . . . . . . . . .
mn1 . . . . mnn 0 . . . . 1
Якщо ліву частину матриці А звести елементарними перетвореннями до одиничної, то в правій частині дістанемо матрицю, обернену до М.
До елементарних перетворень належать:
1)Переставлення двох рядків матриці А (або двох однойменних стовпців в лівій і правій частинах матриці А);
2)Множення рядка на відмінне від нуля число( або однойменних стовпців в лівій і правій частинах матриці А);
3)Заміна рядка сумою цього і будь-якого іншого рядка (або та ж сама сума однойменних стовпців в лівій і правій частинах матриці А);
Ділення двох матриць.
Дію ділення можна замінити дією множення на обернену матрицю
( ( ( ( ( * В-1
PROGRAM povorot; {Поворот матриці }
USES CRT;
CONST
N=3;
TYPE
S=ARRAY[1..N,1..N]OF REAL;
SS=ARRAY[1..N,1..N]OF REAL;
VAR
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021