Верифікація закону всесвітнього тяжіння, Детальна інформація

Верифікація закону всесвітнього тяжіння

всесвітнього тяжіння:

. (1)

– ґравітаційна стала. Взаємні впливи інших планет призводять до порушення [8] законів Кеплера. Знаходження форми траєкторії планет було тим пробним каменем, на якому відточувалися теорії ґравітації.

1. Рух об’ємного тіла в центральному полі

, яка це поле створює, а її ґравітаційним радіусом [11]:

. (2)

Таким чином, формулу (1) можна переписати у вигляді:

. (3)

. Використання в (3) ґравітаційного радіуса має технічний характер і зовсім не пов’язане з підходами ЗТВ [11].

система відліку є інерційною, рівняння динаміки цієї матеріальної точки матиме вигляд [10]:

. (4)

:

. (5)

орбітального руху. Таким чином, рівняння (4) та (5) для об’ємного тіла нееквівалентні, бо (5) не враховує зумовленого орбітальним рухом кутового прискорення тіла навколо власної осі.

, згідно з законом збереження

(6)

у замкненій системі, матимемо:

. (7)

Застосовуючи для конкретизації характеристик обертального руху тіла навколо власної осі основний закон динаміки [8] обертального руху, отримаємо вираз для моменту сили (фіктивного), який діє на тіло:

. (8)



. (9)

є орбітальний рух, тому при переході від (4) до рівняння динаміки обертального руху вираз (5) необхідно доповнити моментом сили згідно з (7) та (8):

. (10)

перпендикулярний до площини орбіти, тому остання і надалі залишатиметься плоскою. Таким чином, при розгляді законів руху об’ємного тіла в центральному полі необхідно записувати [3]:

; (11)

(12)

Інтегруючи співвідношення (12), одержимо вираз:

. (13)