До теорій дослідів Майкельсона і Троутона-Нобля, Детальна інформація

До теорій дослідів Майкельсона і Троутона-Нобля

У цій праці заперечується висунуте ще дорелятивістською фізикою твердження, згідно з яким, не виявлені дослідами Майкельсона і Троутона-Нобля ефекти, які передбачає теорія, компенсуються іншими ефектами. Ставиться за мету вдосконалити теорію, узгодивши її з результатами згаданих дослідів.

теоретично існують чотири роди перетворень (1; 2( координат і часу:

(1.І)

(2.ІІ)

(3.ІІІ)

(4.ІV)

:

(5)

Тут коваріантність указує на узгодженість між перетвореннями координат і часу.

. Такі перетворення повинні бути ортогональними, або симетричними. Принцип відносності вимагає видозмінювати неінваріантні рівняння або несиметричні перетворення в такий спосіб, щоб останні набули необхідної симетрії (3, 77(. Так, первісні неортогональні лоренцівські перетворення

(6)

шляхом їх симетризації зводять до релятивістських (4) (4, 171(. З-посеред перетворень (1)-(4) тільки (4) симетричні.

стає формою

, (7)

При цьому закон сферичності фронту хвиль залишився в силі. Однак перетворення Лоренца не забезпечують інваріантності закону (7). Проаналізуємо два підходи до усунення цього протиріччя, які умовно назвемо класичним і некласичним. При класичному підході відмовляються від принципу відносності в електродинаміці й намагаються обґрунтувати цю відмову за допомогою перетворень Лоренца в три-світі. При цьому, однак, визнають так званий практичний принцип відносності, згідно з яким передбачені теорією ефекти другого порядку маскуються іншими ефектами. Наприклад, вважають за можливе дослід Майкельсона трактувати як яскраве підтвердження відомого лоренцівського скорочення (5; 132(. У цій праці обирається другий, некласичний підхід. Вважається, що коректним переходом до три-світу є той, який не допускає відходу від принципу відносності, цей принцип базується як на експерименті, так і на математичній концепції інваріантів (6, 226(.

Дотримуючись вимоги принципу відносності про обов’язковість забезпечення симетрії при описові явищ, будемо перетворення Лоренца в три-світі симетризувати повторно. Одержимо перетворення Галілея. Рівняння сфери (7) є інваріантом цих перетворень. Відоме у фізиці перетворення сфери (7) в сплюснутий еліпсоїд Гевісайда, здійснюване за допомогою лоренцівських координатних функцій (4), є неправильним із погляду принципу відносності. Помилковість цього перетворення відзначається і в геометрії, де воно є прикладом некоректного використання групи Лоренца (7, 41(.

Одержуємо (1; 2(:

(8.І)

(9.ІІ)

(10.ІІІ)

(11.ІV)

Тут запроваджено функції видів





, а функції (10) і (11) – вписані в ті сфери еліпсоїди обертання.

В апріорних теоріях дослідів Майкельсона і Троутона-Нобля будемо відшукувати інваріанти три-світу, які відповідають результатам цих дослідів.

§1. Кутові інваріанти досліду Майкельсона

Ряд фізиків, як відомо, стверджують без доведення, що дослід Майкельсона довів сталість середньої арифметичної швидкості світла при його рухах у двох протилежних напрямах уздовж плеча інтерферометра. Реальність такого твердження обумовлена помилковістю положення про універсальну абсолютність швидкості світла у вакуумі.

Запишемо релятивістську теорему додавання швидкостей, виведену із (3) або (4), для випадку руху частинки уздовж осі абсцис