Обчислення подвійного інтеграла в декартових і полярних координатах, Детальна інформація
Обчислення подвійного інтеграла в декартових і полярних координатах
Пошукова робота на тему:
Обчислення подвійного інтеграла в декартових і полярних координатах.
План
Обчислення подвійного інтеграла в декартових координатах
Подвійний інтеграл в полярних координатах
Обчислення подвійного інтеграла
одержимо подвійний інтеграл
.
1. Обчислення подвійного інтеграла
в декартових координатах
. Нагадаємо, що задача про об’єм тіла розглядалася при вивченні застосування означеного інтеграла до задач геометрії. Дістали формулу
, (11.16)
Рис.11.4 Рис.11.5
- рівняння площин, що обмежують тіло. Застосуємо тепер цю формулу для обчислення подвійного інтеграла.
.
, в одній точці. Тому рівняння цих ліній запишуться так:
.
, рівняння яких:
.
. Отже, інтеграл
, маємо:
. (11.17)
.
Рис.11.6
Обчислення подвійного інтеграла в декартових і полярних координатах.
План
Обчислення подвійного інтеграла в декартових координатах
Подвійний інтеграл в полярних координатах
Обчислення подвійного інтеграла
одержимо подвійний інтеграл
.
1. Обчислення подвійного інтеграла
в декартових координатах
. Нагадаємо, що задача про об’єм тіла розглядалася при вивченні застосування означеного інтеграла до задач геометрії. Дістали формулу
, (11.16)
Рис.11.4 Рис.11.5
- рівняння площин, що обмежують тіло. Застосуємо тепер цю формулу для обчислення подвійного інтеграла.
.
, в одній точці. Тому рівняння цих ліній запишуться так:
.
, рівняння яких:
.
. Отже, інтеграл
, маємо:
. (11.17)
.
Рис.11.6
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021